广东省东莞市市石碣中学2022年高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=f（x），f（2﹣x）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=，则函数H（x）=|xex|﹣f（x）在区间[﹣7，1]上的零点个数为（）A．4B．6C．8D．10参考答案：C【考点】函数零点的判定定理．【分析】求出函数g（x）=xex的导函数，由导函数等于0求出x的值，由x的值为分界点把原函数的定义域分段，以表格的形式列出导函数在各区间段内的符号及原函数的增减性，从而得到函数的单调区间及极值点，把极值点的坐标代入原函数求极值．然后判断y=|xex|的极值与单调性，然后求出零点的个数．【解答】解：定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=f（x），f（2﹣x）=f（x），∴函数f（x）是偶函数，且函数的图象关于x=1对称． 设g（x）=xex，其定义域为R，g′（x）=（xex）′=x′ex+x（ex）′=ex+xex，令g′（x）=ex+xex=ex（1+x）=0，解得：x=﹣1．列表：x（﹣∞，﹣1）﹣1（﹣1，+∞）g′（x）﹣0+g（x）↓极小值↑由表可知函数g（x）=xex的单调递减区间为（﹣∞，﹣1），单调递增区间为（﹣1，+∞）．当x=﹣1时，函数g（x）=xex的极小值为g（﹣1）=﹣．故函数y=|xex|在x=﹣1时取得极大值为，且y=|xex|在（﹣∞，﹣1）上是增函数，在（﹣1，﹣∞）上是减函数，在区间[﹣7，1]上，故当x＜0时，f（x）与g（x）有7个交点，当x＞0时，有1个交点，共有8个交点，如图所示：故选：C．2.设函数关于x的方程的解的个数不可能是()A．1B．2C．3D．4参考答案：A3.已知椭圆过点和点，则此椭圆的标准方程是()参考答案：A4.用斜二测画法作一个边长为2的正方形，则其直观图的面积为（）A.B.2C.4D．参考答案：D略5.已知复数满足，则A.B.C.D.参考答案：A6.若则向量的关系是（）A．平行B．重合C．垂直D．不确定参考答案：C7.三个共面向量、、两两所成的角相等，且，，，则等于（）A．或6B．6C．D．3或6参考答案：A略8.给出四个命题(1)若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；(2)若sinA=cosB，则△ABC为直角三角形；(3)若sin2A+sin2B+sin2C＜2，则△ABC为钝角三角形；(4)若cos(A－B)cos(B－C)cos(C－A)=1，则△ABC为正三角形以上正确命题的个数是()A1B2C3D4参考答案：B略9.抛物线y2=16x的准线方程为（）A．x=4B．x=－4C．x=8D．x=－8参考答案：B略10.从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（）A．B．C．1D．参考答案：A【考点】古典概型及其概率计算公式．【专题】计算题；方程思想；定义法；概率与统计．【分析】先求出基本事件总数n==15，再求出取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品包含的基本事件个数m==5，由此能求出取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率．【解答】解：从五件正品，一件次品中随机取出两件，基本事件总数n==15，取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品包含的基本事件个数m==5，∴取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率：p=．故选：A．【点评】本题考查概率的求法，考查等可能事件概率计算公式、排列组合等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想，是基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知椭圆的离心率，则的值为____▲____.参考答案：略12.设{an}是首项为1的正数项数列,且(n+1)-n+an+1an=0(n∈N*),经归纳猜想可得这个数列的通项公式为.参考答案：an=(n∈N*)略13.已知等差数列{an}的公差为d，若a1，a3，a5，a7，a9的方差为8，则d的值为．参考答案：±1【考点】等差数列的性质；极差、方差与标准差．【分析】a1，a3，a5，a7，a9的平均值是a5，结合方差的定义进行解答．【解答】解： 数列{an}是等差数列，∴a1，a3，a5，a7，a9的平均值是a5， a1，a3，a5，a7，a9的方差为8，∴[（﹣4d）2+（﹣2d）2+0+（2d）2+（4d）2]=8，解得d=±1．故答案是：±1．14.已知点在直线上，则的最小值为.参考答案：315.设函数f(x)＝－x3＋3x＋2，若不等式f(3＋2sinθ)＜m对任意θ∈R恒成立，则实数...