第３８卷第１期２０１５年３月辽宁师范大学学报（自然科学版）JournalofLiaoningNormalUniversity（NaturalScienceEdition）Vol．３８No．１Mar．２０１５文章编号‐：１０００１７３５（２０１５‐‐）０１０００７０６doi：１０．１１６７９／lsxblk２０１５０１０００７数学：一种借助历史的大众文化王青建，刘博（辽宁师范大学数学学院，辽宁大连１１６０２９）摘要：首先列举了人们广泛学习数学的事实以及各类人群对数学的不同认识与感受．继而分析数学科学文化的内在特点，例如严谨的推理模式，独特的真理判别标准，数学教育的独立，数学精神的影响，无功利性与精神追求等等．阐述由此导致数学文化传播的特殊方式：不能仅仅罗列数学成果，而应有一个好的包装吸引公众，例如喜闻乐见的形式，深入浅出的方法，人文因素的引导，联系实际的应用等等．进而提出相关数学科学普及与教育改革的建议：密切结合数学史可以事半功倍，以数学问题为先导可以吸引学生注意力，用高等数学指导中学数学教学可以高屋建瓴，用欣赏的眼光探寻数学的奥妙可以提高效率．关键词：数学科学；数学史；数学文化；数学教育中图分类号：G７７５文献标志码：A数学历史源远流长，数学发展灿烂辉煌．数学是一门人人都要学习的科目，有广泛的大众基础；数学又是一门处处联系历史的学问，有深厚的延续传统．因此可以说，数学是一种借助历史的大众文化．１对数学的认识现代社会中的每个人都需要学习数学，每个人也都要用数学，但说起数学是什么并不好回答．抛开学术上咬文嚼字的定义，仅仅谈对数学的基本认识，不同的人群也会有不同的看法．普通人中的大多数认为数学只是一种算账工具，包括日常生活中的买卖，保险受益的计算，储蓄利率的比较，房屋贷款的类型等等．这些大都是初等数学的应用，贴近人们的生活，容易被人们接受．事实上，生活中常用的数学还有出行计划的安排（涉及运筹学），家庭任务的分派（涉及线性规划），商品购房的还贷（涉及差分方程），房屋装修的成本（涉及线性代数）等等．这些都延伸到高等数学的应用，只是一般人凭感觉和经验行事，不会刻意去寻求相关数学的精确解答而已．多数中学生认为数学是一门课时最多、且在高考中能占１５０分的考试科目，尽管头疼也要硬着头皮学习；多数大学生认为数学是一门教学计划内的必修课，为了“绩点”不愿学也要学；只有少数学生能体会到学好数学对其他科目有促进作用，但原因不容易说清楚．多数数学教师认为数学是一种难教难学的科目，逻辑推理太强，一旦落下很难补上；教师讲授数学仅仅是一种职业，教好书的标准是使学生有一个好成绩；由于“隔行如隔山”的原因很少有教师去总结数学对其他科目的影响．收稿日期‐‐：２０１４０６１５基金项目：教育部人文社会科学项目（１０YJC６３０３９５）；辽宁省社会科学规划项目（L１３DTQ０１９）作者简介：王青建（１９５５‐），男，山东青岛人，辽宁师范大学教授，硕士．８辽宁师范大学学报（自然科学版）第３８卷作为创造数学的数学家们则认为数学是内容丰富多彩、应用极其广泛的科学；多数数学家陶醉于数学王国的象牙塔中，认为数学“好玩”、做数学能感觉到“快乐”；同样是多数数学家，却并不关心数学的传播与普及，认为那是数学科普工作者或者数学教师的事．对数学的不同认识来自于“只缘身在数学中”，有“盲人摸象”的局限．提高对数学的认识首先应该了解数学自身的特点．２数学的内在特点2．1推理的严谨与追求完美数学最初是实用的科目，帮助人们处理日常生活中的数目运算．但在引进逻辑因素后逐渐变得开始追求严谨．到建立数学体系时，严密的公理化成为数学家刻意追求的目标．数学由于遵从演绎逻辑推理，因而数学大厦从来没有发生过推倒重来的情况；数学家创造数学的动机中有追求完美的因素，证明的简洁、表述的清晰、结论的确定、推理的严谨使得数学成为人类追求完美的典范．2．2独特的数学真理判别标准早期检验数学是否是“对”或者“合理”的唯一标准是是否有用，在数学家看来，所谓无用的数学是没有存在理由的，也就是不对的．例如解方程中出现的“负根”，负数开平方根出现的“虚数”等等运...