一、选择题（每题3分，共24分）1、将抛物线y=5x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（）（A）（B）（C）（D）2、把二次函数配方成顶点式为（）（A）（B）（C）（D）3、抛物线的顶点坐标是（）（A）（1，3）（B）（1，-3）（C）（-1，3）（D）（-1，-3）4、抛物线与坐标轴的交点个数是（）（A）0（B）1（C）2（D）无交点5、一个直角三角形的两条直角边长的和为20㎝，其中一直角边长为x㎝，面积为y㎝2，则y与x的函数的关系式是（）（A）y=20x÷2（B）y=x（20-x）（C）y=x（20-x）÷2（D）y=x（10-x）6、无7．二次函数的图象如图所示，则，，，这四个式子中，值为正数的有（）（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个8、二次函数的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是（）（A）（B）（C）（D）二、填空题（每空2分，共28分）1、已知函数，当m=时，它是二次函数.2、已知抛物线，请回答以下问题：⑴、它的开口向，对称轴是直线，顶点坐标为；⑵、图象与轴的交点为，与轴的交点为。3、抛物线可由抛物线向平移个单位得到．4、顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的解析式为．5、二次函数，当x=时，函数y有最值是.6、若直线与抛物线有交点，则它的坐标是.7、用一根80㎝的铁丝，把它弯成一个矩形框，求它的最大面积.请你设变量，并列出函数：。三、解答题（48分）1、已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=1时，y有最大值为5，且它的图象经过点（2，3），求这个函数的关系式.（8分）2、已知二次函数y=-x2+bx+5，它的图象经过点（2，-3）.（8分）（1）求这个函数关系式及它的图象的顶点坐标.（2）当为x何值时，函数y随着x的增大而增大？当为x何值时，函数y随着x的增大而减小？4、已知抛物线y=x2-2x+a的顶点A在直线y=-x+3上，直线y=-x+3与x轴的交点为B点，点O为直角坐标系的原点.（10分）（1）求点B的坐标与a的值.（2）求△AOB的面积.Oxy-11yxBAO21．（10分）已知关于x的二次函数y=（m+6）x2+2（m－1）x+m+1的图象与x轴总有交点，¡求m的取值范围．22．（10分）直线y=x－2与抛物线y=ax2+bx+c相交于（2，m），（n，3）两点，抛物线的对称轴是直线x=3，求抛物线的关系式．23．（12分）如图，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m．（1）在如图所示的坐标系中，求抛物线的解析式；（2）若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到桥拱顶？24．（12分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，其中A¡点坐标为（－1，0），点C（0，5），D（1，8）在抛物线上，M为抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式；（2）求△MCB的面积．25．（12分）如图所示，抛物线y=－x2+5x+n经过点A（1，0），与y轴交于点B．（1）求抛物线的解析式；（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标．27．（12分）某高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品，并投入资金1500万元进行批量生产，已知生产每件产品的成本为40元．在销售过程中发现，年销售单价定为100元时，年销售量为20尤件；¡销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件，设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利（年获利=年销售额－生产成本－投资）为z（万元）．（1）试写出y与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）；（2）试写出z与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）；（3）计算销售单价为160元时的年获利，并说明同样的年获利，销售单价还可以定为多少元？相应的年销售量分别为多少万件？（4）公司计划：在第一年按年获利最大确定的销售单价，进行销售；第二年年获利不低于1130万元．请你借助函数的大致图象说明，第二年的销售单价x（元）¡应确定在什么范围内？22． 二次函数y=（m+6）x2+2（m－1）x+（m+1）的图象与x轴总有交点，∴，∴m≤－且m≠－6．23．把（2，m）代入y=x－2，得m=2－2=0，把（n，3）代入y=x－2，得3=n－2，∴n=5，¡即抛物线两点为（2，0），（5，3）且对称轴为x=3，∴与x轴另一交点为（4，0），设y=a...