初中数学作业有效性设计探究〔关键词）数学教学；作业设计；有效性；原则；方式;类型〔中图分类号）G633.6〔文献标识码）A〔文章编号）1004—0463（2012）19—0040—02数学作业作为课堂教学的延续，是数学教学必不可少的重要环节。目前，农村初中数学作业设计中低效、无效的情况比较普遍。以我县为例，初中数学作业设计的问题主要是:1.“题海战术”严重；2.“无设计”现象突出。针对目前农村初中数学作业设计的现状与新课标对数学教学提出的要求之间的矛盾，笔者从作业设计原则、设计方式和设计类型三个方面，对数学作业设计的有效性进行了探索性研究。一、数学作业的设计原则1.针对性原则。教师在设计作业时要围绕教学内容精心设计、认真筛选，布置典型性较强的作业，做到精选精练。2.主体性原则。学生是学习的主体，自主探究要求给学生充分的自主空间，让学生自己去发现、去感悟、去探究,多给学生提供数学活动的机会，让学生主动参与学习过程，让学生思考感悟知识，进行学习实践和学习新知的尝试活动，让他们真正成为学习活动的参与者、合作者。3.差异性原则。教师设计作业时要根据教学内容和学生实际对不同层次的学生提出不同的要求，对学困生要提供基础性作业，难度要低；对学有余力的学生，要提供有挑战性的作业，添加新信息，激励他们去钻研和探究。4.选择性原则。教师设计作业时要根据教学目标、重点、难点、知识点和思想方法，有选择地选取典型例题、易错题和学生身边的问题，让他们自主选择，引发他们强烈的求知欲。5.探究性原则。“学以致用''是学习的最终目的，所以教师在练习中要尽可能地布置把课本知识与学生生活相结合的习题，组织学生幵展探究活动，培养学生运用已有知识解决生活实际问题的能力和数学创新意识。二、作业的设计方式1."预习式”作业。预习作业可以通过编拟学生导学案（即学案）来完成，学案是学生预习新课的主要导向，学生能根据学案自主学习。采用学案预习时，我把学生按班级人数分成10个小组（平均分基本相同），小组预习后进行组内交流、检查，我在上课前收齐批阅，可以归纳出学生存在的共性问题。通过实践，学生学会提前学习，能找出学习目标的重点、难点，学习积极性有了很大的提高，小组间竞争激烈，学习的习惯和态度大有改变。2.“分层式”作业。教师在布置作业时要遵循因材施教原则，尽量照顾到各个层次的学生，采取作业分层的策略,让不同层次的学生自由选择适合自己的作业，让学生在所罗列的作业中挑选自己有能力完成的作业。这种作业在容量上考虑了学生的差异性，为每一个学生创设了练习、提高、发展的环境。根据教学目标可以将“分层式”作业内容分为规定题和自选题A、B两类，一般规定题以2道题为宜，自选题A、B各1道题。要求：①对后进生，侧重于例题所讲内容和与例题相仿的基本题，即每次作业中的规定题；②对中等生，侧重于例题及和例题相似的变式题，即自选题A,但必须完成规定题；③对优等生，侧重于应用基本知识的实际应用题及开发学生智力的拓展题，即自选题B,也要完成规定题。作业分层设计可让学生根据自己的知识水平选择性地做题，从而使每个学生的能力都得到训练，满足不同层次学生的需求。3.“错题式”作业。所谓“错题式”作业，就是教师利用学生最常见的错题，引导学生进行分析、整理，找出错误的原因，制订策略，开展有效的训练，改善学生的学习方式，改进教师的教学方式，最终达到"减负增效”的目的。（1）摘录错题、分类整理。教师可让每个学生准备错题本，把测验或作业中经常出现的错题摘录、分类、整理。错题出现的原因可以分为：①因概念不清或概念模糊所引起的错误；②因计算粗心所引起的错误；③因审题不仔细所引起的错误。学生整理后可针对自己的典型性错误，有的放矢地选择2-3道题加以巩固。有些学生刚开始对自己的错题不会分类，教师可进行适时指导，也可以采取小组合作学习形式，同学之间进行合作探究、归纳。（2）反思原因、制订策略。反思原因是学生在对错题进行分类整理的基础上，对连续几天甚至几周在作业中常犯的同一类型的错误分析原因。教师可引导学生从两方面进行分析反思，一方面学生可以从对所学知识是...