河北省石家庄市第二十三中学高二数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在研究打酣与患心脏病之间的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“打酣与患心脏病有关”的结论，并且有以上的把握认为这个结论是成立的。下列说法中正确的是（）A．100个心脏病患者中至少有99人打酣B．1个人患心脏病，那么这个人有99%的概率打酣C．在100个心脏病患者中一定有打酣的人D．在100个心脏病患者中可能一个打酣的人都没有参考答案：D2.已知函数f(x)=ax2＋c,且=2,则a的值为（）A.1B.C.－1D.0参考答案：A略3.设连续函数，则当时，定积分的符号A、一定是正的B、一定是负的C、当时是正的，当时是负的参考答案：C4.设f′（x）是函数f（x）的导函数，y=f′（x）的图象如图所示，则y=f（x）的图象最有可能的是（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】函数的单调性与导数的关系．【分析】先根据导函数的图象确定导函数大于0的范围和小于0的x的范围，进而根据当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减确定原函数的单调增减区间．【解答】解：由y=f'（x）的图象易得当x＜0或x＞2时，f'（x）＞0，故函数y=f（x）在区间（﹣∞，0）和（2，+∞）上单调递增；当0＜x＜2时，f'（x）＜0，故函数y=f（x）在区间（0，2）上单调递减；故选C．5.设函数,则（）A.为f(x)的极大值点B.为f(x)的极小值点C.为f(x)的极大值点D.为f(x)的极小值点参考答案：D6.2011年11月11日这一天被称为“百年一遇的光棍节”，因为这一天有6个“1”，如果把“20111111”中的8个数字顺序任意排列，可以组成的八位数为（）A．49个B．36个C．28个D．24个参考答案：A【考点】计数原理的应用．【分析】把“20111111”中的8个数字顺序任意排列，可以组成的八位数中，首位只为为1或2，分别用排列组合的方法求出两种情况下，满足条件的数的个数，进而可得答案．【解答】解：把“20111111”中的8个数字顺序任意排列，可以组成的八位数中，首位只为为1或2，如果首位为2，则共有=7个满足条件的8位数；如果首位为1，则共有=42个满足条件的8位数；故可以组成的八位数为7+42=49个，故选：A7.化简向量等于A．B．C．D．参考答案：B8.已知p：3+3=5，q：5＞2，则下列判断错误的是（）A．“p或q”为真，“非q”为假B．“p且q”为假，“非p”为假C．“p且q”为假，“非p”为真D．“p且q”为假，“p或q”为真参考答案：C【考点】2E：复合命题的真假．【分析】先判断出p，q的真假，再利用复合命题真假的判定方法即可得出．【解答】解：p：3+3=5，是假命题．q：5＞2，是真命题．则下列判断错误的是“p且q”为假，“非p”为真．故选：C．9.4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，将这4张卡片放入编号为1，2，3的三个盒子，每个盒子均不空的放法共（）种A.36B.64C.72D.81参考答案：A【分析】先将4张卡片分成3组，然后进行全排列，即可求解，得到答案．【详解】由题意，从4张卡片中选2张构成一组，共有种方法，然后3组进行全排列放入盒子中，共有种不同的放法，故选A．【点睛】本题主要考查了排列组合应用，其中解答中结合题设条件先分组后排列是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题．10.已知复数，且，则的最大值为（）A.B.C.D.参考答案：C【分析】将复数代入，化简后可知对应的点在圆上.设过点的切线的方程为，利用圆心到直线的距离等于半径求得的值，表示的集合意义是与点连线的斜率，由此求得斜率的最大值.【详解】解： 复数，且，∴，∴．设圆的切线，则，化为，解得．∴的最大值为．故选：C．【点睛】本小题主要考查复数模的运算，考查化归与转化的数学思想方法，考查直线和圆的位置关系，考查点到直线的距离公式，属于中档题.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.为真命题，则a的取值范围是____▲______.参考答案：12.已知为中边的中点，若，则；参考答案：013.若数据组的平均数为3，方差为3，则的平均数为，方差为．参考答案：12略14.已知点P在抛物线上，那么点P到点的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐...