吉林省舒兰市第一高级中学校学年高二数学下学期第一次月考试题文含解析

吉林省舒兰市第一高级中学校2020学年高二数学下学期第一次月考试题文(含解析)第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.1.已知复数,则在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】【分析】将复数z化成a+bi的形式,由此可确定点所在象限.【详解】复数,对应点的坐标为(),即对应点位于第四象限,故选:D【点睛】本题考查复数的除法运算,考查复数对应点所在象限,属于简单题.2.中,若,则该三角形一定是()A.等腰直角三角形B.等腰三角形或直角三角形C.等腰三角形但不是直角三角形D.直角三角形但不是等腰三角形【答案】A【解析】【分析】利用正弦定理,同角三角函数基本关系式得tanB=1,tanC=1,即B=C=,可得△ABC为等腰直角三角形.【详解】 ,由正弦定理,可得解得sinB=cosB,sinC=cosC,可得tanB=1,tanC=1,又 B,C∈(0,π),∴B=C=,可得:A=π﹣B﹣C=,∴△ABC为等腰直角三角形.故选:A.【点睛】本题考查正弦定理,同角三角函数基本关系式,三角形内角和定理在解三角形中的应用,属于基础题.3.设为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是()A.若则B.若,,则C.若,,D.若,,则【答案】C【解析】【分析】利用空间线线,线面,面面的位置关系即可作出判断.【详解】由l为直线,α,β是两个不同的平面,知:在A中,若α⊥β,l∥α,则l与β相交、平行或l⊂β,故A错误;在B中,若l∥α,l∥β,则α与β相交或平行,故B错误;在C中,若l⊥α,l⊥β,则由面面平行的性质可得α∥β,故C正确.在D中,若l⊥α,l∥β,则α与β相交或平行,故D错误;故选:C.【点睛】本题考查命题真假的判断,考查空间中线线、线面、面面间的位置关系,考查空间想象能力,属于基础题.4.设,若,,则与的大小关系是()A.B.C.D.不能确定【答案】B【解析】【分析】对S和T进行分子有理化,然后通过作差比较即可得到结论.【详解】,,又,所以S-T<0,即S<T故选:B【点睛】本题考查利用作差法比较大小关系,属于基础题.5.在等比数列中,,,记的前项积为,则()A.B.或C.D.或【答案】A【解析】【分析】由的值求出公比q,然后利用等比中项的性质计算即得结论.【详解】设等比数列{an}的公比为q, ,a6=4,∴,解得q=2或﹣2,∴a4=,∴a1a7=a2a6=a3a5==1,∴T7=1,故选:A.【点睛】本题考查等比数列的前几项的积,利用等比中项的性质是解决本题的关键,属于中档题.6.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是()A.5B.26C.667D.677【答案】D【解析】【分析】由算法的程序框图,计算各次循环的结果,满足条件,结束程序.【详解】根据程序框图,模拟程序的运行,可得a=1,满足条件a<100,执行循环体,a=2,满足条件a<100,执行循环体,a=5,满足条件a<100,执行循环体,a=26,满足条件a<100,执行循环体,a=677,不满足条件a<100,退出循环,输出a的值为677,故选:D.【点睛】本题考查了应用程序框图进行简单的计算问题,属于基础题.7.函数的图象可能是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用排除法,根据函数的奇偶性可排除A,C选项;当时,,可排除D选项,即可得结果.【详解】 函数的定义域为关于原点对称,,∴函数为奇函数,即图象关于原点对称,故可排除A,C选项,当时, ,,∴,即图象在轴上方,故可排除D选项,故答案为C.【点睛】本题考查函数的图象的判断与应用,已知函数解析式,选择其正确图象是高考中的高频考点,主要采用的是排除法,最常见的排出方式有根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等性质,同时还有在特殊点处所对应的函数值或其符号,其中包括等.8.研究变量,得到一组样本数据,进行回归分析,有以下结论①残差平方和越小的模型,拟合的效果越好;②用相关指数来刻画回归效果,越小说明拟合效果越好;③线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点;④若变量和之间的相关系数为,则变量和之间的负相关很强.以上正确说法的个数是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意,对各个命题逐一判断,可得真...

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