第34卷第2期西南师范大学学报(自然科学版2009年4月Vol34No2JournalofSouthwestChinaNormalUniversity(NaturalScienceEditionApr2009文章编号:10005471(200902019304多光束干涉法精确测量金属线胀系数史宏凯1,史宏亮2,胡强3,谢文波1,王跃11西南大学物理科学与技术学院,重庆400715;2兰炼第一中学,兰州730060;3中国科学院近代物理研究所,兰州730000摘要:根据光学等倾干涉的原理,设计了一种新的测量金属线胀系数的装置与方法.自行设计了测量金属线胀系数的多光束干涉装置.利用多光束干涉产生的同心圆环的吞吐量精确测量了黄铜的线胀系数,相对误差为007%.并分析了多光束干涉法测金属线胀系数的优点.关键词:多光束干涉;线胀系数;等顷干涉中图分类号:O43文献标识码:A在日常生活与实际生产中,通常将固体受热后在一维方向上长度的增加称为线膨胀[1].在相同条件下,不同材料的固体,其线膨胀程度一般都不同.线胀系数作为材料膨胀属性的一种表征,其测量不仅是物理实验教学的一个重要内容,而且在道路、桥梁、建筑、精密仪器、仪表等设计及材料的焊接、加工等各种领域都有十分广泛的应用.目前,对金属线胀系数的测定有光杠杆法[2]、读数显微镜法[3]、电热法[4]等测量方法.在用这些方法测量的过程中,由于需要直接测量的量过多,操作较复杂,以至于实验的系统误差与偶然误差偏大,例如,用光杠杆法测金属线胀系数时由于近似公式的采用与复杂的操作使其系统误差偏大,同时由于读数装置配备不合理引入的偶然误差也较大,以至于其相对误差达44%[2].而读数显微镜法因为视觉引起的偶然误差与电热法实际温度与传感器的延迟引起的系统误差等都极大的限制了其测量精度.为了提高测量的精确度,根据等倾干涉的原理,本文设计了一套多光束干涉装置,由于该装置的干涉条纹锐细、分辨率高,同时实验操作简单,从而大大减小了实验误差,实现了金属线胀系数的精确测量,测量的相对误差可为007%.1实验原理假设温度为t1时金属的长度为l1,温度为t2时金属的长度为l2,当温度变化范围不大时,金属的伸长量l(l=l2-l1与温度变化量t(t=t2-t1及金属的原长l0成正比[5],即l=l0t(1式中即为金属的线胀系数.于是可得=l(2(l0t因此,只要测出t1,t2间隔内金属棒长度的变化量l即可求出金属的线胀系数.收稿日期:20080717作者简介:史宏凯(1987,男,甘肃陇西人,大学本科学生,主要从事物理学的研究.通讯作者:王跃,工程师.图1多光束干涉原理图设一束振幅为A0的入射光以小角度入射在一个多光束干涉装置上(该装置由一个55的半透镜与一个平面反射镜组成,如图1所示.于是反射光的振幅分别为A0R,A0T2,A0T2R,A0T2R2,!,即A0T,A0TR,A0TR2,A0TR3,!(其中R为透镜的反射系数,T为半透镜的透射系数.若以A0eit表示入射光的振动,则反射光束的合成振动可以表示为A0T(eit+Rei(t-!+Rei(t-2!+!=A0Teit(1-Re-i!=Aeit(3其中:!为相位差,i为入射角.于是反射光束的光强可表示为I=AA*=I01+R24Rsin2(!/2(4由上式可知,当A0,R一定时,干涉条纹的强度大小取决于!.当!=0,2,4,!∀∀时,为干涉极大,呈现为亮条纹;当!=,3,5,!∀∀∀时,为干涉极小,呈现为暗条纹.于是,干涉图样为亮暗相间的同心圆环.当半透镜与平面反射镜间的距离发生变化时,由于光程差发生了变化,干涉图样的同心圆环将会从中心涌出或陷入.于是,通过测量干涉图样的同心圆环从中心涌出或陷入的数量便可以测定半透镜与平面反射镜间距离的微小变化.因多光束干涉是等顷干涉,光程差为#=2dcosi[6],所以半透镜与平面反射镜间距离的变化可用l=N2∃表示.1.HeNe激光器;2.扩束镜;3.会聚镜;4.55光学半透镜;5.平面反射镜;6.电炉;7.待测金属棒;8.温度控制仪;9.凸透镜;10.物屏.图2多光束干涉装置测金属线胀系数示意图2实验装置多光束干涉装置的基本结构如图2所示.整个装置主要由加热系统与干涉测量系统组成.加热系统部分主要由数显温控仪、测温探头以及给待测金属杆加热的电热炉组成.数显温控仪的测温探头通过铂热电阻,取得代表温度的信号;而温度设定值使用设定∀旋钮#调节,两个信号经选择开关和A/D转换器,可在数码管上分别显示测量温度和设定温度.仪器加热接近设定温度,通过继电器自动断开加热电路;在测量状态,显示当前探测到的温度.干涉测量系统部份...