2020年广东省肇庆市第十二中学高一数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在中,若,则是()A、直角三角形B、等腰三角形C、等腰或直角三角形D、钝角三角形参考答案：A2.函数，满足f（x）＞1的x的取值范围（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，+∞）C．{x|x＞0或x＜﹣2}D．{x|x＞1或x＜﹣1}参考答案：D【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法．【分析】分x≤0和x＞0两种情况解不等式，解指数不等式时，要化为同底的指数不等式，再利用指数函数的单调性来解．【解答】解：当x≤0时，f（x）＞1即2﹣x﹣1＞1，2﹣x＞2=21，∴﹣x＞1，x＜﹣1，当x＞0时，f（x）＞1即＞1，x＞1，综上，x＜﹣1或x＞1，故选D．3.设则的大小关系()(A)(B)(C)(D)参考答案：A略4.已知α为第二象限角，，则cos2α=（）A．﹣B．﹣C．D．参考答案：A【考点】GT：二倍角的余弦；GG：同角三角函数间的基本关系．【分析】由α为第二象限角，可知sinα＞0，cosα＜0，从而可求得sinα﹣cosα=，利用cos2α=﹣（sinα﹣cosα）（sinα+cosα）可求得cos2α【解答】解： sinα+cosα=，两边平方得：1+sin2α=，∴sin2α=﹣，①∴（sinα﹣cosα）2=1﹣sin2α=， α为第二象限角，∴sinα＞0，cosα＜0，∴sinα﹣cosα=，②∴cos2α=﹣（sinα﹣cosα）（sinα+cosα）=（﹣）×=﹣．故选A．5.已知△ABC中，三内角A、B、C的度数成依次等差数列，边a、b、c依次成等比数列．则△ABC是（）A.直角三角形B.等边三角形C.锐角三角形D.钝角三角形参考答案：B △ABC中，三内角的度数成等差数列，∴，又，∴°.又边依次成等比数列，∴，在△ABC中,由余弦定理得：，∴，∴，∴，∴，又，∴为等边三角形。故选B.6.已知则下列结论正确的是()A.B.C.D.参考答案：B7.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9＞0，S10＜0，则中最大的是（）A．B．C．D．参考答案：B略8.已知函数，则的值是（）A．-24B．-15C．-6D．12参考答案：C 函数，∴，故选：C9.在等差数列中，若，是数列的前项和，则（）A．48B．54C．60D．108参考答案：B略10.（4分）函数y=的图象大致是（）A．B．C．D．参考答案：A考点：函数的图象．专题：计算题；作图题；函数的性质及应用．分析：法一：作函数y=的图象，从而判断；法二：利用排除法，利用选项中易于判断的不同点求解．解答：（法一）：作函数y=的图象如下，故选A；（法二）：利用排除法， 2x﹣1≠0，∴x≠0；故排除C；当x＜0时，x2＞0，2x﹣1＜0；故y＜0；故排除B；再由当x→+∞时，→0；故排除D；故选A．点评：本题考查了函数图象的作法与应用，属于中档题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设指数函数是上的减函数，则的取值范围是▲.参考答案：略12.在中角A,B,C的对边分别是a，b，c并且满足，那么的形状为______参考答案：等腰三角形略13.已知向量，，，，若，则_______.参考答案：【分析】计算出向量与坐标，利用共线向量坐标的等价条件列等式求出实数的值.【详解】，，又，所以，，解得，故答案为：.【点睛】本题考查利用共线向量求参数的值，解题时要计算出相关向量的坐标，利用共线向量的坐标的等价条件列等式求解，考查运算求解能力，属于中等题.14.计算：lg4+lg5?lg20+（lg5）2=．参考答案：2【考点】对数的运算性质．【分析】根据对数的运算性质化简计算即可．【解答】解：lg4+lg5?lg20+（lg5）2=2lg2+lg5?（lg4+lg5）+（lg5）2=2lg2+lg5（2lg2+2lg5）=2lg2+2lg5=2，故答案为：2．【点评】本题考查了对数的运算性质，关键是掌握lg2+lg5=1，属于基础题．15.如图，已知，，任意点M关于点A的对称点为S，点S关于点B的对称点为N，则向量_______（用，表示向量）参考答案：【分析】先求得，然后根据中位线的性质，求得.【详解】依题意，由于分别是线段中点，故.【点睛】本小题主要考查平面向量减法运算，考查三角形中位线，属于基础题.16.如右图，有一个六边形的点阵，它的中心是1个点(算第1层)，第2层每边有2个点，第3层每边有3个点，…，依此类推，如果一个六边形点阵共有169个点，那么它的层数为________...