直线与方程、圆与方程单元测试卷（3）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）过点P（1，2），且方向向量=（﹣1，1）的直线的方程为（）A．xy﹣﹣3=0B．x+y+3=0C．x+y﹣3=0D．xy+3=0﹣2．（5分）将直线l1：y=2x绕原点逆时针旋转60°得直线l2，则直线l2到直线l3：x+2y﹣3=0的角为（）A．30°B．60°C．120°D．150°3．（5分）（2001•江西）设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且|PA|=|PB|，若直线PA的方程为x﹣y+1=0，则直线PB的方程是（）A．x+y﹣5=0B．2xy﹣﹣1=0C．2yx﹣﹣4=0D．2x+y7=0﹣4．（5分）过两点（﹣1，1）和（0，3）的直线在x轴上的截距为（）A．﹣B．C．3D．3﹣5．（5分）直线x+a2y+6=0和（a2﹣）x+3ay+2a=0无公共点，则a的值是（）A．3B．0C．﹣1D．0或﹣16．（5分）两直线2x﹣my+4=0和2mx+3y﹣6=0的交点在第二象限，则m的取值范围是（）A．﹣≤m≤2B．﹣＜m＜2C．﹣≤m＜2D．﹣＜m≤27．（5分）（2009•福建）在平面直角坐标系中，若不等式组（a为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为（）A．﹣5B．1C．2D．38．（5分）（2009•陕西）过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2﹣4y=0所截得的弦长为（）A．B．2C．D．29．（5分）（2013•东城区模拟）与直线xy﹣﹣4=0和圆x2+y2+2x﹣2y=0都相切的半径最小的圆的方程是（）A．（x+1）2+（y+1）2=2B．（x+1）2+（y+1）2=4C．（x1﹣）2+（y+1）2=2D．（x1﹣）2+（y+1）=410．（5分）（2012•长春模拟）已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点，且||=||，其中O为原点，则实数a的值为（）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．或﹣11．（5分）（2006•海淀区二模）若直线l：ax+by=1与圆C：x2+y2=1有两个不同交点，则点P（a，b）与圆C的位置关系是（）A．点在圆上B．点在圆内C．点在圆外D．不能确定12．（5分）从原点向圆x2+（y6﹣）2=4作两条切线，则这两条切线夹角的大小为（）A．B．C．arccosD．arcsin二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）已知直线l1：ax+y+2a=0，直线l2：ax﹣y+3a=0．若l1l⊥2，则a=_________．14．（5分）点P（a，3）到直线4x﹣3y+1=0的距离等于4，且在不等式2x+y＜4表示的平面区域内，则P点的坐标为_________．15．（5分）（2009•朝阳区一模）已知动直线l平分圆C：（x2﹣）2+（y1﹣）2=1，则直线l与圆：（θ为参数）的位置关系是_________．16．（5分）直线y=kx﹣与圆x2+y2=2相交于P、Q两点，且∠POQ=120°（其中O为原点），k的值为_________．三、解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）求经过7x+8y=38及3x﹣2y=0的交点且在两坐标轴上截得的截距相等的直线方程．18．（12分）已知直线l经过点P（3，1），且被两平行直线l1；x+y+1=0和l2：x+y+6=0截得的线段之长为5，求直线l的方程．19．（12分）设圆上的点A（2，3）关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上，且与直线x﹣y+1=0相交的弦长为2，求圆的方程．20．（12分）某集团准备兴办一所中学，投资1200万元用于硬件建设．为了考虑社会效益和经济利益，对该地区教育市场进行调查，得出一组数据列表（以班为单位）如下：班级学生数配备教师数硬件建设（万元）教师年薪（万/人）初中602.0281.2高中402.5581.6根据有关规定，除书本费、办公费外，初中生每年可收取学费600元，高中生每年可收取学费1500元．因生源和环境等条件限制，办学规模以20至30个班为宜．根据以上情况，请你合理规划办学规模使年利润最大，最大利润多少万元？（利润=学费收入﹣年薪支出）21．（12分）直线y=kx与圆x2+y26x4y+10=0﹣﹣相交于两个不同点A、B，当k取不同实数值时，求AB中点的轨迹方程．22．（12分）已知m∈R，直线l：mx﹣（m2+1）y=4m和圆C：x2+y2﹣8x+4y+16=0．（1）求直线l斜率的取值范围；（2）直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？直线与方程、圆与方程单元测试卷(3)参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）过点P（1，2），且方向向量=（﹣1，1）的直线的方程为（）A．xy﹣﹣3=0B．x+y+3=0C．x+y﹣3=0D．xy+3=0﹣考点：直线的一般式方程．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据方向向量...