2019-2020学年下学期高一数学第二学期期中模拟测试卷数学（基础卷）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：2019版人教A第二册第一章平面向量第二章复数一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．计算=（）A．B．C．D．2．设是纯虚数，是虚数单位，若是实数，则（）A．B．C．D．3．已知向量满足，，则（）A．4B．3C．2D．04．在△中，为边上的中线，为的中点，则（）A．B．C．D．5．已知向量⃑a=(1,2)，⃑b=(2,−3)．若向量⃑c满足(⃑c+⃑a)/¿⃑b，⃑c⊥(⃑a+⃑b)，则⃑c=¿（）A．(79,73)B．(−73,−79)C．(73,79)D．(−79,−73)6．设，其中x，y是实数，则（）A．1B．C．D．27．若锐角的面积为，且，，则（）A．6B．7C．8D．98．已知锐角三角形的边长分别为1，3，，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9．下面是关于复数（i为虚数单位）的命题，其中真命题为（）A．B．C．z的共轭复数为D．z的虚部为10．已知点D，E，F分别是的边的中点，则下列等式中正确的是()A．B．C．D．11．已知,满足,则实数k的值可能为()A．B．C．58D．12．在中，角的对边分别为，若，则下列结论中错误的是（）A．可能是直角三角形B．角可能是钝角C．必有D．可能有三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．若，其中、都是实数，是虚数单位，则________．14．已知平面向量，，则与的夹角为______.15．已知向量与的夹角为60°，||=2，||=1，则|+2|=______.16．在中，，，，点在线段上，若，则____；________.（本题第一空2分，第二空3分）四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）已知z是复数，为实数，为纯虚数（i为虚数单位）.（1）求复数z；（2）求的模.18．（12分）在①；②。这两个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答相应的问题.在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足________________，，求的面积.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）19．（12分）设是两个不共线的向量，已知.（1）求证：，，三点共线；（2）若，且，求实数的值.20．（12分）装潢师小王在墙面上设计了如图所示的一个图案，已知四边形四个顶点都在圆周上，且米，米，角是，现在小王想买乳胶漆给四边形涂色，依据设计方案四边形的四边涂成红色，四边形内部要涂成蓝色，他想根据线段的长度与四边形的面积来买乳胶漆，请你帮他计算：（1）线段的长度；（2）四边形的面积.21．（12分）在中，内角A，B，C的对边a，b，c，且，已知，，，求：（1）a和c的值；（2）的值.22．（12分）设ΔABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=a(cosC−sinC)．（1）求角A；（2）若a=❑√10，sinB=❑√2sinC，求ΔABC的面积．