2021年新高考数学名校地市选填压轴题好题汇编（十三）一．选择题（共20小题）1．（2021春•东城区校级月考）已知函数，其中表示不超过实数的最大整数，关于有下述四个结论：①的一个周期是；②是偶函数；③的最大值大于；④在单调递减．其中所有正确结论编号是A．①②B．①③C．①④D．②④2．（2021春•徐汇区校级月考）在平面上，，，．若，则的取值范围是A．，B．，C．，D．，3．（2021春•安徽月考）已知数列的前项和为，若，，，为等差数列，则A．B．C．D．4．（2020秋•浙江期中）已知是定义在上的奇函数，若，，且，都有成立，则不等式的解集是A．，，B．，，C．，，D．，，5．（2020秋•垫江县校级月考）正四面体的棱长为3，点是平面内一动点，，设异面直线与所成的角为，则的最小值为A．B．C．D．6．（2019秋•镇海区校级期末）已知函数，，若，其中，则的最大值为A．B．C．D．7．（2021春•花山区校级月考）已知圆及点，，若在圆上有且仅有一个点，使得，则实数的值为A．0B．3C．0或3D．或38．（2017•淮南一模）已知点、是双曲线的左、右焦点，为坐标原点，点在双曲线的右支上，且满足，，则双曲线的离心率的取值范围为A．B．，C．，D．，9．（2021春•兴宁区校级月考）在三棱锥中，，是的中点，与均是正三角形，，则三棱锥的外接球的表面积为A．B．C．D．10．（2017•潮南区模拟）知双曲线，、是实轴顶点，是右焦点，是虚轴端点，若在线段上（不含端点）存在不同的两点，使得△构成以为斜边的直角三角形，则双曲线离心率的取值范围是A．，B．，C．D．，11．（2020秋•景德镇期末）已知函数，则使不等式成立的的取值范围是A．，，B．C．D．，，12．（2019春•黄冈期末）已知函数，，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为A．，B．C．．D．．，13．（2021春•贵州月考）已知各项均大于1的数列满足，中任意相邻两项具有差为2的关系．记的所有可能值构成的集合为，中所有元素之和为，，下列四个结论：①为单元素集；②；③；④若将中所有元素按照从小到大的顺序排列得到数列，则是等差数列．其中所有正确结论的编号为A．①②B．①③C．①③④D．②③④14．（2019•咸阳一模）双曲线的左、右焦点分别为、，过斜率为的直线与双曲线的左、右两支分别交于点、，若，则双曲线的离心率为A．B．C．D．15．（2021春•安徽月考）斜率为的直线与抛物线交于，两点，若，则的取值范围是A．B．C．D．16．（2020秋•张家港市月考）在中，为边上的点，且，满足，则A．有最小值B．有最小值C．有最小值12D．有最小值1617．（2021春•莱芜区校级月考）已知是函数的导函数，对于任意，都有，，则不等式的解集为A．B．C．D．18．（2014秋•青阳县校级期中）若，则、、的大小关系是A．B．C．D．19．（2020春•湖北期末）设椭圆的两个焦点分别为，，若在轴上方的上存在两个不同的点，满足，则椭圆离心率的取值范围是A．B．C．D．20．（2021•清新区校级模拟）已知函数，若，则实数的取值范围是A．，B．，C．，D．，二．多选题（共10小题）21．（2020秋•集美区校级月考）意大利数学家列昂纳多斐波那契是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人，斐波那契数列被誉为是最美的数列，斐波那契数列满足：，，．若将数列的每一项按照下图方法放进格子里，每一小格子的边长为1，记前项所占的格子的面积之和为，每段螺旋线与其所在的正方形所围成的扇形面积为，则下列结论正确的是A．是偶数B．C．D．22．（2020秋•垫江县校级月考）称横、纵坐标均为整数的点为整点，记射线和轴的非负半轴所夹的区域（含边界）为．约定：质点向轴正方向前进一个单位即得一个“1”，向轴正半轴方向前进一个单位即得一个“0”，质点不向其它方向前进．质点从原点出发经过区域内的整点，以最短路径到达点的路径数记为（其中，，，所得的数字0和1按产生顺序即得一个“规范01数列”，显然，共有项，其中项为1，项为0．以下说法正确的是A．B．对任意，、、、中0的个数不少于1的个数C．D．23．（2020秋•垫江县校级月考）已知定义域为的函数对任意的实数，满足，且，并且当时，，则下列选项中正确的是A．函数是奇函数B．函数...