辽宁省沈阳市第三十三中学高一数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在等差数列{an}中，已知，则该数列前11项和＝（）A．58B．88C．143D．176参考答案：B在等差数列中，因为，则，该数列的前项和为，选B.2.平面上有四个互异的点，已知，则的形状为（）A．直角三角形B．等腰三角形C.等腰直角三角形D．等边三角形参考答案：B3..已知向量，且a∥b,那么2a-b=()A.（4，0）B.（0，4）C.（4，-8）D.（-4，8）参考答案：C因为向量，且a∥b,∴.本题选择C选项.4.右图的几何体是由下面哪个平面图形旋转得到的（）参考答案：A略5.函数定义在区间上且单调递减，则使得成立的实数的取值范围为（）A．B.C.D.参考答案：B略6.若是三角形的最小角,则的值域是A.B.C.D.参考答案：B7.在中，，BC边上的高等于,则A.B.C.D.参考答案：D8.半径为10cm，面积为100cm2的扇形中，弧所对的圆心角为（）A．弧度B．C．2弧度D．10弧度参考答案：C略9.函数y=cos2x+sinxcosx-的周期是()A.B.C.πD.2π参考答案：C10.已知△ABC的顶点A(2,3)，且三条中线交于点G(4,1),则BC边上的中点坐标为（）Ａ．(5,0)B．(6,-1)C．(5,-3)D．(6,---3)参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.给出下列四个命题：①函数y=|x|与函数表示同一个函数；②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；③若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]；④函数y=3（x﹣1）2的图象可由y=3x2的图象向右平移一个单位得到；⑤设函数f（x）是在区间[a，b]上图象连续的函数，且f（a）?f（b）＜0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上至少有一实根；其中正确命题的序号是．（填上所有正确命题的序号）参考答案：④⑤【考点】命题的真假判断与应用．【分析】①，函数y=|x|与函数的定义域不同，不表示同一个函数；②，奇函数的图象不一定通过直角坐标系的原点，如y=，；③，若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，1]；④，根据图象变换规则可判定；⑤，由函数零点存在性定理判定；【解答】解：对于①，函数y=|x|与函数的定义域不同，不表示同一个函数，故错；对于②，奇函数的图象不一定通过直角坐标系的原点，如y=，故错；对于③，若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，1]，故错；对于④，函数y=3（x﹣1）2的图象可由y=3x2的图象向右平移一个单位得到，正确；对于⑤，设函数f（x）是在区间[a，b]上图象连续的函数，且f（a）?f（b）＜0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上至少有一实根，正确；故答案为：④⑤12.点到的距离相等，则的值为▲.参考答案：113.已知数列{an}满足，对于任意的m，n∈N*，都有am+an=am+n﹣2mn，若a1=1，则a10=．参考答案：100【考点】8H：数列递推式．【分析】令m=1即可得出通项公式，令bn=an+1﹣an，则{bn}是等差数列，求出此数列的前9项和即可得出a10．【解答】解：令m=1得an+1=an+1﹣2n，∴an+1﹣an=2n+1，令bn=an+1﹣an=2n+1，则bn+1﹣bn=2（n+1）+1﹣2n﹣1=2，∴{bn}是以3为首项，以2为公差的等差数列，∴a10﹣a1=a10﹣a9+a9﹣a8+…+a2﹣a1=b1+b2+b3+…+b9=9×3+=99，∴a10=99+a1=100．故答案为：10014.在等差数列{an}中，若S4=1，S8=4，则a17+a18+a19+a20的值=．参考答案：9【考点】等差数列的性质．【分析】设首项为a1，公差为d，则由S4=1，S8=4，求得a1和d的值，再由a17+a18+a19+a20=4a1+70d，运算求得结果．【解答】解：设首项为a1，公差为d，则由S4=1，S8=4，可得4a1+6d=1，8a1+28d=4．解得a1=，d=，∴则a17+a18+a19+a20=4a1+70d=9，故答案为9．【点评】本题主要考查等差数列的前n项和公式的应用，等差数列的通项公式，求得a1=，d=，是解题的关键，属于中档题．15.已知函数过定点，则此定点坐标为________．参考答案：(0.5，0)16.计算：__________．参考答案：－1．17.在△ABC中，已知∠BAC=60°，∠ABC=45°，BC=，则AC=参考答案：【知识点】正弦定理在解三角形中的应用.解： ∠BAC=60°，∠ABC=45°，BC=由正弦定理可得，,可得,故答案为：【思路点拨】结合已知两角...