2021年广东省梅州市华新中学高三数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的值域为（）A．B．C．D．参考答案：B2.若p是真命题，q是假命题，则A．是真命题B．是假命题C．是真命题D．是真命题参考答案：D因为是真命题，是假命题，所以是假命题，选项A错误，是真命题，选项B错误，是假命题，选项C错误，是真命题，选项D正确，故选D.3.已知向量，若，则直线：与圆：的位置关系是（）A.相交B.相交且过圆心C.相切D.相离参考答案：C4.点M、N在圆x2＋y2＋kx＋2y－4＝0上，且点M、N关于直线x－y＋1＝0对称，则该圆的半径为（）A．3B．C．D．1参考答案：答案：A5.函数的值域是（）A．[-1,1]B．C．D．参考答案：B6.已知△ABC为等边三角形,,设点P,Q满足,,,若,则（）A．B．C．D．参考答案：A略7.如图在梯形ABCD中，BC＝2AD，DE＝EC，设，则A.B.C.D.参考答案：D8.下边程序框图中，若输入，，则输出的值分别是A．B．C．D．参考答案：C9.已知函数与互为反函数，且函数与函数也互为反函数，若则=（）参考答案：D由,互换得，，，累加法：10.早在公元前三百多年我国已经运用“以度审容”的科学方法，其中商鞅铜方升是公元前344年商鞅督造的一种标准量器，其三视图如图所示(单位：寸)，若π取3，其体积为12.6(立方寸)，则图中的x为A．1.2B．1.6C．1.8D．2.4参考答案：B由三视图知，商鞅铜方升是由一个圆柱和一个长方体组合而成的，故其体积为，又故.故选B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若是直线的一个方向向量，则的倾斜角的大小为（结果用反三角函数值表示）参考答案：因为直线的方向向量为，即直线的斜率，即，所以直线的倾斜角。12.在平面直角坐标系xOy中，设直线y=﹣x+2与圆x2+y2=r2交于A，B两点，O为坐标原点，若圆上一点C满足=+则r=．参考答案：考点：直线与圆的位置关系．专题：直线与圆．分析：设，由=+两边同时平方可求cosθ，结合θ的范围及公式可求，结合三角函数及点到直线的距离公式可求圆心O到直线x+y﹣2=0的距离为d，进而可求r解：由题意可得，=r设，θ∈[0，π]则==r2cosθ =+两边同时平方可得，=即×∴cosθ= ，∴且cos∴=设圆心O到直线x+y﹣2=0的距离为d，则d=rcos=即∴r=故答案为：．点评：本题主要考查了直线与圆心的位置关系，三角函数知识的灵活的应用是求解本题的关键．13.下列命题是真命题的序号为：①定义域为R的函数，对都有，则为偶函数②定义在R上的函数，若对，都有，则函数的图像关于中心对称③函数的定义域为R，若与都是奇函数，则是奇函数④函数的图形一定是对称中心在图像上的中心对称图形。⑤若函数有两不同极值点，且，则关于的方程的不同实根个数必有三个参考答案：③④⑤略14.设a＞0，b＞1，若a+b=2，则的最小值为．参考答案：4+2【考点】7F：基本不等式．【分析】=（）（a+b﹣1）=3+++1=4+【解答】解：=（）（a+b﹣1）=3+++1=4+当时，取等号．故答案为：4+215.函数y＝的定义域是________．参考答案：16.设.若曲线与直线所围成封闭图形的面积为，则______.参考答案：17.设，则________，________.参考答案：；.【分析】把代入等式中，可以直接求出的值，要想求的值，可以通过的系数来求，观察等式的右边，可以发现出现项在和这两个展开式中出现，因此先求出展开式中的系数，让这个系数等于1，即可求出的值，然后求出此时，项的系数，最后再求出展开式中的系数，可以发现等式的左边不含有项，因此有，这样求出的值.【详解】把代入等式中，得，即.在等式的右边只有在这个展开式中，才会出现项，它的系数为：，因此有,此时，的系数，展开式中的系数为，而已知等式的左边不含有这一项，因此，所以，因此【点睛】本题考查了二项式展开式某项系数问题，观察等式的特征、取特殊值是解题的关键.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知A，B，C是椭圆m：+=1（a＞b＞0）上的三点，其中点A的坐标为（2，0），BC过椭圆m的中心，且，且||=2||．（1）求椭圆m的方程；（2）过点M（0，t）的直线l（斜率存在时）与椭圆m交于两...