2020—2021学年第一学期11月六校联合调研试题高三数学一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的．1.已知i是虚数单位，则复数在复平面内对应的点在（▲）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合A＝{x|y＝}，B＝{x|＜1}，则A∩B＝（▲）A.{x|x＞1}B.{x|－1＜x＜0或x＞1}C.{x|0＜x＜1}D.{x|－1＜x＜1}3.已知命题p：xR,ax2＋ax＋1＞0，命题q：函数y＝－(a＋1)x是减函数,则命题p成立是q成立的（▲）A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件4.已知非零向量a,b，若|a|＝|b|，a⊥(a－2b)，则a与b的夹角是（▲）A.B.C.D.5.2020年是“干支纪年法”中的庚子年.“干支纪年法”是中国历法上自古以来使用的纪年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”.“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为：甲子、乙丑、丙寅、…癸酉，甲戌、乙亥、丙子、…癸未，甲申、乙酉、丙戌、…癸巳，….共得到60个组合，周而复始，循环记录.今年国庆节是小明10岁生日，那么他80岁生日时的年份是“干支纪年法”中的（▲）A．己亥年B．戊戌年C．庚戌年D．辛丑年6.已知直三棱柱ABC—A1B1C1的顶点都在球O上，且AB＝4,AA1＝6,∠ACB＝30º,则此直三棱柱的外接球O的表面积是（▲）A.25πB.50πC.100πD.7.已知a＞0，b＞0，直线l1：x＋(a－4)y＋1＝0，l2：2bx＋y－2＝0，且l1⊥l2，则＋的最小值为（▲）A．2B．4C．D.8.已知a＞0，函数f(x)＝(a＋1)x2－x＋sinx＋cosx＋a－2，x∈R．记函数f(x)的值域为M，函数f(f(x))的值域为N，若M\s\up1()N，则a的最大值是（▲）A.1B.2C.3D.4二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分.每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9.若,则下列关系式中一定成立的是（▲）A.B．ea＜eb（e≈2.718）C．（θ是第一象限角）D．ln(a2＋1)＜ln(b2＋1)10.已知双曲线C1：的实轴长是2，右焦点与抛物线C2：y2＝8x的焦点F重合，双曲线C1与抛物线C2交于A、B两点，则下列结论正确的是(▲)A．双曲线C1的离心率为2B．抛物线C2的准线方程是x＝－2C．双曲线C1的渐近线方程为y＝±xD.|AF|＋|BF|＝11.若数列{an}的前n项和是Sn，且Sn＝2an－2,数列{bn}满足bn=,则下列选项正确的为（▲）A.数列{an}是等差数列B．an＝2nC．数列{an2}的前n项和为D．数列{}的前n项和为Tn，则Tn＜112.函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，－＜φ＜0)的部分图象如图所示，已知函数f(x)在区间[0，m]有且仅有3个极大值点，则下列说法正确的是（▲）A．函数|f(x)|的最小正周期为2B．点（，0）为函数f(x)的一个对称中心4345-1C．函数f(x)的图象向左平移个单位后得到y＝Asin(ωx＋φ)的图象D．函数f(x)在区间[m，0]上是增函数三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）．13.已知函数f(x)满足f(x)＝－f(x＋1)，当x(0,1)时，函数f(x)＝3x，则＝▲.14.某校进行体育抽测，小明与小华都要在50m跑、跳高、跳远、铅球、标枪、三级跳远这6项运动中选出3项进行测试，假设他们对这6项运动没有偏好，则他们选择的结果至少有2项相同的概率为▲.15.已知边长是4的菱形ABCD，∠A＝60º,点P是菱形ABCD内部一点，若Combin＋3Combin＋2Combin＝0,则△PBC与菱形ABCD的面积的比值是▲.16.已知对任意的x＞0，不等式xe－lnx－ax≥1恒成立，则实数a的取值范围为▲.三、解答题：本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本题满分10分）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，并且bcosAcosC＝asinBsinC＋b.请在①b＝，②c＝2，③2sinA＝3sinC这三个条件中任选两个，将下面问题补充完整，并作答.注意：只需选择其中的一种情况作答即可，如果选择多种情况作答，以第一种情况的解答计分.问题：已知_______________，计算△ABC的面积.18.（本题满分12分）已知等...