江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020届高三数学9月月考试题文（含解析）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分．不需写出解答过程，请把答案写在答题卡的指定位置上．1.已知集合，，则_____.【答案】.【解析】【分析】由题意利用交集的定义求解交集即可.【详解】由题知，.【点睛】本题主要考查交集的运算，属于基础题.2.命题“，”的否定是__________．【答案】，【解析】【分析】根据特征命题的否定为全称命题，求得结果.【详解】命题“，”是特称命题，所以其否定命题：故答案为：【点睛】本题考查了命题的否定，特征命题的否定是全称命题，属于基础题.3.若函数，则________.【答案】2【解析】【分析】首先根据题中所给的函数解析式，对从内向外求，先求出，再求，从而求得结果.【详解】根据题中所给的函数解析式可得，，所以，故答案是：2.【点睛】该题考查的是有关函数值的求解问题，涉及到的知识点有分段函数求函数值，多层函数值的求解，属于简单题目.4.若，则的最小值为__________．【答案】5【解析】【详解】由已知得：，当且仅当，即时等号成立，故的最小值为点睛：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用，在利用基本不等式时要注意一正，二定，三相等的原则，根据，推断出，然后把整理成，进而利用基本不等式求得最小值.5.设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为．【答案】【解析】【分析】画出约束条件表示的可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，利用数形结合得到最优解，联立方程组求出最优解的坐标，代入目标函数即可得出最小值.【详解】由约束条件作出可行域如图所示：化目标函数为.联立方程组，解得.由图可知，当直线过点时，直线在轴上的截距最小，有最小值为.故答案为.点睛：本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.6.已知函数是奇函数，当时，，，则.【答案】5【解析】【分析】先根据函数的奇偶性求出的值,然后将代入小于0的解析式,建立等量关系,解之即可.【详解】函数是奇函数,,而,则,将代入小于0的解析式得,解得,故答案为5.7.已知，则的值是________.【答案】【解析】【分析】由条件利用诱导公式，同角三角的基本关系，化简要求的式子可得结果.【详解】因为，则，故答案是：.【点睛】该题考查的是有关三角函数求值问题，涉及到的知识点有诱导公式，同角三角函数关系式，属于简单题目.8.已知函数的零点在区间内，则正整数的值为________．【答案】2【解析】【详解】由函数的解析式可得函数在上是增函数，且，，故有，根据函数零点存在性可得函数在区间上存在零点，结合所给的条件可得，故，故答案为2.9.在中，，点满足，则的值为_______.【答案】【解析】【分析】首先根据题中所给的条件，画出对应的三角形，利用余弦定理可求得，根据，可得是BC的三等分点，之后将转化为的式子，之后应用平面向量数量积的定义式求得结果.【详解】根据题意画出图形，如图所示：因为，利用余弦定理可求得，根据题意可得：，故答案是：.【点睛】该题考查的是有关向量的数量积的问题，涉及到的知识点有余弦定理解三角形，平面向量基本定理，平面向量数量积的定义式，属于简单题目.10.在公差d不为零的等差数列{an}中，a1，a3，a9成等比数列，则的值为_______．【答案】1【解析】【分析】由a1，a3，a9成等比数列，可得a1•a9，代入解出即可得出．【详解】设等差数列{an}的公差为d≠0， a1，a3，a9成等比数列，∴a1•a9，∴（a1+2d）2＝a1×（a1+8d），解得d＝a1．∴故答案为1．【点睛】本题考查了等差数列的通项公式与等比中项的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．11.正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为，则四面体的外接球的体积为_______．【答案】【解析】【分析】四面体A﹣B1CD1的外接球即为正方体的外接球，球的直径就是正方体的对角线的长，求出半径即可求出球的体积．【详...