江西省景德镇市乐平私立新时代中学2022年高一数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设，则的大小关系是（A）（B）（C）（D）参考答案：C2.从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是().A.至少有一个黒球与都是黒球B.至少有一个黒球与恰有1个黒球C.至少有一个黒球与至少有1个红球D.恰有个黒球与恰有2个黒球参考答案：B略3.下列函数中，周期为的是（）参考答案：D略4.函数f（x）=x2﹣2mx+5在区间[﹣2，+∞）上是增函数，则m的取值范围是()A．（﹣∞，﹣2]B．[﹣2，+∞）C．（﹣∞，﹣1]D．[﹣1，+∞）参考答案：A【考点】二次函数的性质．【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】先求出对称轴，再根据二次函数的图象性质和单调性得m≤﹣2即可．【解答】解：由y=f（x）的对称轴是x=m，可知f（x）在[m，+∞）上递增，由题设只需m≤﹣2，所以m的取值范围（﹣∞，﹣2]．故选：A．【点评】本题主要考查了二次函数的对称轴，根据单调性判对称轴满足的条件，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．5.若正四棱柱的底面边长为1，与底面ABCD成60°角，则到底面ABCD的距离为（）A．B．1C．D．参考答案：D略6.等比数列中，，则（）A．4B．8C．16D．32参考答案：C7.（5分）斜率为l且原点到直线距离为的直线方程为（）A．x+y+2=0或x+y﹣2=0B．x+y+=0或x+y﹣=0C．x﹣y+2=0或x﹣y﹣2=0D．x﹣y+=0或x﹣y﹣=0参考答案：C考点：直线的一般式方程；点到直线的距离公式．专题：直线与圆．分析：知道直线的斜率设出直线方程：x﹣y+b=0，利用点到直线的距离公式求得b即可．解答：解：因为直线的斜率是1，故设直线的方程为：x﹣y+b=0，原点到直线的距离：=，解得：b=±2，故选C．点评：本题考查了直线方程的求法，考查了点到直线的距离公式，是基础题．8.在△ABC中，，,．sinC的值为()A.B.C.D.参考答案：B【分析】由正弦定理列方程求解。【详解】由正弦定理可得：，所以，解得：.故选：B【点睛】本题主要考查了正弦定理，属于基础题。9.已知函数f（x）=m（x﹣2m）（x+m+3），g（x）=2x﹣2，若对于任一实数x，f（x）与g（x）至少有一个为负数，则实数m的取值范围是（）A．（﹣4，﹣1）B．（﹣4，0）C．（0，）D．（﹣4，）参考答案：B【考点】函数的零点与方程根的关系．【分析】f（x）与g（x）至少有一个为负数，则f（x）=m（x﹣2m）（x+m+3）＜0在x≥1时恒成立，建立关于m的不等式组可得m的范围．【解答】解： g（x）=2x﹣2，当x≥1时，g（x）≥0，又 ?x∈R，f（x）与g（x）至少有一个为负数，即f（x）＜0或g（x）＜0∴f（x）=m（x﹣2m）（x+m+3）＜0在x≥1时恒成立所以二次函数图象开口只能向下，且与x轴交点都在（1，0）的左侧，即，解得﹣4＜m＜0；故选B10.右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A．i>10B．i<10C．i>20D．i<20参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知下列命题：①有两个侧面是矩形的四棱柱是直四棱柱；②若一个三棱锥三个侧面都是全等的等腰三角形，则此三棱锥是正三棱锥；③已知f（x）的定义域为[﹣2，2]，则f（2x﹣3）的定义域为[1，3]；④设函数y=f（x）定义域为R，则函数y=f（1﹣x）与y=f（x﹣1）的图象关于直线x=1对称；⑤已知函数f（x）=，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（2，4）其中正确的是．（填上所有正确命题的序号）参考答案：④⑤【考点】命题的真假判断与应用．【分析】①，当两个侧面是矩形且相邻时，四棱柱是直四棱柱；当两个侧面是矩形且不相邻时，四棱柱不是直四棱柱；②，侧面都是等腰三角形的三棱锥不一定是正三棱锥；③，﹣2≤2x﹣3≤2?≤x≤，则f（2x﹣3）的定义域为[，]，④，函数y=f（﹣x）与y=f（x）的图象关于直线x=0对称，则函数y=f（1﹣x）=f（﹣（x﹣1））与y=f（x﹣1）的图象关于直线x=1对称⑤，画出函数的图象，根据a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），我们令a＜b＜c，我们易根据对数的运算性质，及c的取值范围得...