北京敬业中学2021年高二数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.等差数列中，若，则的值为（）A.B.C.D.参考答案：C2.P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线交点为O，M为PB的中点，给出四个结论：①OM∥PD；②OM∥平面PCD；③OM∥平面PDA；④OM∥平面PBA，⑤OM∥平面PCB。其中正确的个数有（）A．1B．2C．3D．4参考答案：C3.如果数列满足是首项为，公比为的等比数列，那么等于（）参考答案：A4.下列命题正确的是（）A．若a＞b，则B．若a?c2＞b?c2，则a＞bC．若a＞b，则a?c2＞b?c2D．若a＞b＞0，c＞d，则a?c＞b?d参考答案：B【考点】不等关系与不等式．【分析】对于B：可由不等式的基本性质得出；对于A、C、D举出反例即可．【解答】解：A．取a＞0＞b，则不成立，不正确；B． a?c2＞b?c2，∴a＞b，正确；C．若c=0时，虽然a＞b，但是a?c2=b?c2=0，故C不正确；D．若5＞2＞0，﹣1＞﹣2，但是5×（﹣1）＜2×（﹣2），故D不一定成立．故选B．5.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别在A1D、AC上，且A1E＝A1D，AF＝AC，则()A．EF至多与A1D、AC之一垂直B．EF是A1D，AC的公垂线C．EF与BD1相交D．EF与BD1异面参考答案：B略6.设x，y满足约束条件，若目标函数的最大值为2，则的图象向右平移后的表达式为（）A．B．C．y=sin2xD．参考答案：C考点：简单线性规划；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：三角函数的图像与性质；不等式的解法及应用．分析：作出不等式组对应的平面区域，利用线性规划的知识求出m的值，利用三角函数的图象关系进行平移即可．解答：解：作出不等式组对应的平面区域如图， m＞0，∴平移直线，则由图象知，直线经过点B时，直线截距最大，此时z最大为2，由，解得，即B（1，1），则1+=2，解得m=2，则=sin（2x+），则的图象向右平移后，得到y=sin[2（x﹣）+]=sin2x，故选：C．点评：本题主要考查三角函数解析式的求解以及线性规划的应用，根据条件求出m的取值是解决本题的关键．7.若，则下列不等式①；②③；④中，正确的不等式有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个参考答案：C略8.设是定义域为R的偶函数，且在(0,+∞)单调递减，则（）A.B.C.D.参考答案：C【分析】由已知函数为偶函数，把，转化为同一个单调区间上，再比较大小．【详解】是R的偶函数，．，又在(0，+∞)单调递减，∴，，故选C．【点睛】本题主要考查函数的奇偶性、单调性，解题关键在于利用中间量大小比较同一区间的取值．9.设a、b、c∈R＋，P＝a＋b－c，Q＝b＋c－a，R＝c＋a－b，则“PQR>0”是“P、Q、R同时大于零”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：B略10.已知i是虚数单位，a，b∈R，且（a+i）i=b﹣2i，则a+b=（）A．1B．﹣1C．﹣2D．﹣3参考答案：D【考点】A3：复数相等的充要条件；A5：复数代数形式的乘除运算．【分析】把给出的等式左边的复数利用复数的多项式乘法运算化简，然后利用复数相等的条件求出a和b，则a+b可求．【解答】解：由（a+i）i=b﹣2i，可得：﹣1+ai=b﹣2i．∴．∴a+b=﹣3．故选：D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.下列结论中：①“”为真是“p或q”为真的充分不必要条件②为真是为假的必要不充分条件③若椭圆＝1的两焦点为F1、F2，且弦AB过F1点，则△ABF2的周长为16④若p为：x∈R，x2＋2x＋2≤0，则p为：x∈R，x2＋2x＋2＞0正确的序号是参考答案：⑴⑷12.不等式的解集为___________.参考答案：13.已知函数，若在区间内任取两个实数，，且，不等式恒成立，则实数的取值范围为__________．参考答案：的几何意义表示为点与点两点间的斜率，，，∴，．∴恒成立表示函数的曲线在区间内的斜率恒大于，即函数的导数在区间内恒大于．∴，则在区间内恒成立，∴恒成立，时，，∴．14.精准扶贫期间，5名扶贫干部被安排到三个贫困村进行扶贫工作，每个贫困村至少安排一人，则不同的分配方法共有____________种。参考答案：150【分析】分两种情况讨论：一是三个贫困村安排的干部数分别为3、1、1，二是三个贫困村安排的干部数分别为2、2、1...