2023学年九年级上学期数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，是的直径，弦于，连接、，下列结论中不一定正确的是（）A．B．C．D．2．如图，△ABC的顶点均在⊙O上，若∠A＝36°，则∠OBC的度数为()A．18°B．36°C．60°D．54°3．若关于x的一元二次方程(a＋1)x2＋x＋a2－1＝0的一个解是x＝0，则a的值为()A．1B．－1C．±1D．04．如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作（）A．－3℃B．－2℃C．＋3℃D．＋2℃5．如图，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D，AC和BD相交于点E，EF⊥BD垂足为F．则下列结论错误的是（）A．B．C．D．6．反比例函数与在同一坐标系的图象可能为（）A．B．C．D．7．一个不透明的袋子中装有20个红球，2个黑球，1个白球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出1个球，则（）A．摸出黑球的可能性最小B．不可能摸出白球C．一定能摸出红球D．摸出红球的可能性最大8．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A．B．C．D．9．抛物线的顶点坐标是（）A．(2,1)B．(2,-1)C．(-2,1)D．(-2,-1)10．把抛物线向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（）A．B．C．D．二、填空题(每小题3分,共24分)11．在直角坐标平面内有一点A(3，4)，点A与原点O的连线与x轴的正半轴夹角为α，那么角α的余弦值是_____．12．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC=6，AB=10，OD⊥BC于点D，则OD的长为______．13．若x1，x2是一元二次方程2x2＋x－3＝0的两个实数根，则x1＋x2＝____．14．已知扇形的面积为4π，半径为6，则此扇形的圆心角为_____度．15．如图，中，点在边上.若，，，则的长为______.16．若关于的分式方程有增根，则的值为__________．17．如图，在中，点D、E分别在AB、AC边上，，，，则__________．18．如图，在坐标系中放置一菱形，已知，，先将菱形沿轴的正方向无滑动翻转，每次翻转，连续翻转2019次，点的落点依次为，，，…，则的坐标为__________.三、解答题(共66分)19．（10分）某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本（单位：元）、销售价（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系．（1）请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义；（2）求线段AB所表示的与x之间的函数表达式；（3）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？20．（6分）若一个三位数的百位上的数字减去十位上的数字等于其个位上的数字，则称这个三位数为“差数”，同时，如果百位上的数字为、十位上的数字为，三位数是“差数”，我们就记：，其中，，．例如三位数1． ，∴1是“差数”，∴．（1）已知一个三位数的百位上的数字是6，若是“差数”，，求的值；（2）求出小于300的所有“差数”的和，若这个和为，请判断是不是“差数”，若是，请求出；若不是，请说明理由．21．（6分）如图，AB是⊙O的直径，AC⊥AB，BC交⊙O于点D，点E在劣弧BD上，DE的延长线交AB的延长线于点F，连接AE交BD于点G．（1）求证：∠AED＝∠CAD；（2）若点E是劣弧BD的中点，求证：ED2＝EG•EA；（3）在（2）的条件下，若BO＝BF，DE＝2，求EF的长．22．（8分）九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD＝3m，标杆与旗杆的水平距离BD＝15m，人的眼睛与地面的高度EF＝1.6m，人与标杆CD的水平距离DF＝2m，求旗杆AB的高度．23．（8分）如图，已知⊙O经过△ABC的顶点A、B，交边BC于点D，点A恰为的中点，且BD＝8，AC＝9，sinC＝，求⊙O的半径．24．（8分）若的整数部分为，小数部分为；（1）直接写出_________，__________；（2）计算的值.25．（10分）已知：如图，将△ADE绕点A顺时针旋转...