福建省漳州市云霄县第一中学高三数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在各项均为正数的等比数列中，则A．4B．6C．8D．参考答案：C在等比数列中，，所以，选C.2.设，且下列结论中正确的是()A．B．C．D．参考答案：答案：A3.如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积为（）(A)4(B)8(C)16(D)20参考答案：C略4.已知集合A=，B，则（）A.B.C.D.参考答案：C略5.如图所示，为了测量该工件上面凹槽的圆弧半径，由于没有直接的测量工具，工人用三个半径均为（相对R较小）的圆柱棒放在如图与工件圆弧相切的位置上，通过深度卡尺测出卡尺水平面到中间量棒顶侧面的垂直深度，若时，则的值为（）A．25mmB．5mmC．50mmD．15mm参考答案：C如图所示，在中，，。可得可得（mm）；6.展开式中x2的系数为A．20B．15C．6D．1参考答案：A7.设全集，则A.B.C.D.参考答案：A8.若，且，则所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限参考答案：C9.已知全集U＝Z，集合A＝{x|＝x}，B＝{－1,0,1,2}，则图中的阴影部分所表示的集合等于A．{－1,2}B．{－1,0}C．{0,1}D．{1,2}参考答案：A10.函数（）A.在上递增，在上递减B.在上递增，在上递减C.在上递增，在上递减D.在上递增，在上递减参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.现有6个人排成一横排照相，其中甲不能被排在边上，则不同排法的总数为．参考答案：480假设6个人分别对应6个空位，甲不站在两端，有4个位置可选，则其他5人对应其他5个位置,有A55=120种情况，故不同排列方法种数4*120=480种.故答案为480.12.已知函数若在R上为增函数，则实数的取值范围是__________．参考答案：略13.幂函数经过点，则此幂函数的解析式为.参考答案：设幂函数为，代入点，所以所以，，填。14.已知，,则.参考答案：15.满足条件∪{1，2}={1，2，3}的集合M的个数是．参考答案：416.设函数，若，则的值为．参考答案：317.已知函数，对任意的，恒成立，则x的取值范围为▲．参考答案：由题意得，函数的定义域是R，且f（﹣x）=（﹣x）3+（﹣x）=﹣（x3+x）=﹣f（x），所以f（x）是奇函数，又f'（x）=3x2+1＞0，所以f（x）在R上单调递增，所以f（mx﹣2）+f（x）＜0可化为：f（mx﹣2）＜﹣f（x）=f（﹣x），由f（x）递增知：mx﹣2＜﹣x，即mx+x﹣2＜0，则对任意的m∈[﹣2，2]，f（mx﹣2）+f（x）＜0恒成立，等价于对任意的m∈[﹣2，2]，mx+x﹣2＜0恒成立，所以，解得﹣2＜x＜，即x的取值范围是，三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，为⊙的直径，直线与⊙相切于点，垂直于点，垂直于点，垂直于点，连接，.证明：（Ⅰ）；（Ⅱ）．参考答案：19.本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲已知．(I)求的最小值；(Ⅱ)求证：参考答案：20.已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asinA=bsinB+（c﹣b）sinC．（1）求角A的大小；（2）若b=2，S△ABC=，求sin（2B﹣A）的值．参考答案：【考点】余弦定理的应用；两角和与差的正弦函数；正弦定理．【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形．【分析】（1）利用正弦定理把题设等式中的角的正弦转换成边的关系，代入余弦定理中求得cosB的值，进而求得B．（2）利用已知及三角形面积公式可求c．利用余弦定理可求a，cosB，进而可求sinB，sin2B，cos2B，利用两角和与差的正弦函数公式即可得解．【解答】解：（1）由正弦定理得a2=b2+c2﹣bc，即：b2+c2﹣a2=bc，由余弦定理可得b2=a2+c2﹣2accosB，故cosA==，A=60°．（2） b=2，S△ABC==bcsinA=，解得：c=3．∴a===，∴cosB===，可得：sinB==，∴sin2B=2sinBcosB=2××=，cos2B=2cos2B﹣1=，∴sin（2B﹣A）=sin2BcosA﹣cos2BsinA=×﹣×=．【点评】本题主要考查了解三角形问题．考查了对正弦定理和余弦定理的灵活运用，考查了两角和与差的正弦函数公式的应用，属于中档题．21.已知椭圆C的中心在原点，一个焦点为F（0，），且椭圆C经过点P（，）．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ...