贵州省贵阳市第十四中学2022年高三数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.命题“对任意的x∈R，f（x）＞0”的否定是（）A．对任意的x∈R，f（x）≤0B．对任意的x∈R，f（x）＜0C．存在x0∈R，f（x0）＞0D．存在x0∈R，f（x0）≤0参考答案：D考点：命题的否定．专题：规律型．分析：根据命题“?x∈R，p（x）”的否定是“?x0∈R，￢p（x）”，即可得出答案．解答：解：根据命题“?x∈R，p（x）”的否定是“?x0∈R，￢p（x）”，∴命题：“对任意的x∈R，f（x）＞0”的否定是“?x0∈R，f（x0）≤0”．故选D．点评：掌握全称命题的否定是特称命题是解题的关键．2.若函数的图像向左平移（）个单位后所得的函数为偶函数，则的最小值为（）A．B．C.D．参考答案：D3.“a+b=1”是“直线x+y+1=0与圆（xa﹣）2+（yb﹣）2=2相切”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】由直线x+y+1=0与圆（xa﹣）2+（yb﹣）2=2相切可得，从而可得a，b之间的关系，即可作出判断【解答】解：直线x+y+1=0与圆（xa﹣）2+（yb﹣）2=2相切∴=，∴|a+b+1|=2，∴a+b=1或a+b=3﹣，∴“a+b=1”是“直线x+y+1=0与圆（xa﹣）2+（yb﹣）2=2相切”的充分不必要条件，故选：A【点评】本题以充分与必要条件的判断为载体，主要考查了直线与圆相切的性质的应用．4.已知M是函数在上的所有零点之和，则M的值为（）A．3B．6C.9D．12参考答案：B5.设等差数列的首项及公差均为非负整数，项数不少于3，且各项的和为972，则这样的数列共有(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个参考答案：C解：设首项为a，公差为d，项数为n，则na+n(n－1)d=972，n[2a+(n－1)d]=2×972，即n为2×972的大于3的约数．∴⑴n=972，2a+(972－1)d=2，d=0，a=1；d≥1时a<0．有一解；⑵n=97，2a+96d=194，d=0，a=97；d=1，a=a=49；d=2，a=1.有三解；⑶n=2×97，n=2×972，无解．n=1，2时n<3.．选C6.若集合，则集合()A.B.C.D.R参考答案：C略7.同时满足以下4个条件的集合记作：（1）所有元素都是正整数；（2）最小元素为1；（3）最大元素为2014；（4）各个元素可以从小到大排成一个公差为的等差数列．那么中元素的个数是()A．96B．94C．92D．90参考答案：B8.已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，，则f（﹣1）=（）A．﹣2B．0C．1D．2参考答案：A【考点】函数的值．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用奇函数的性质，f（﹣1）=﹣f（1），即可求得答案．【解答】解： 函数f（x）为奇函数，x＞0时，f（x）=x2+，∴f（﹣1）=﹣f（1）=﹣2，故选A．【点评】本题考查奇函数的性质，考查函数的求值，属于基础题．9.设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为A．B．C．D．参考答案：略10.有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同．已知三个房间的粉刷面积（单位：m2）分别为x，y，z，且x＜y＜z，三种颜色涂料的粉刷费用（单位：元/m2）分别为a，b，c，且a＜b＜c．在不同的方案中，最低的总费用（单位：元）是（）A．ax+by+czB．az+by+cxC．ay+bz+cxD．ay+bx+cz参考答案：B【考点】函数的最值及其几何意义．【专题】函数的性质及应用．【分析】作差法逐个选项比较大小可得．【解答】解： x＜y＜z且a＜b＜c，∴ax+by+cz﹣（az+by+cx）=a（x﹣z）+c（z﹣x）=（x﹣z）（a﹣c）＞0，∴ax+by+cz＞az+by+cx；同理ay+bz+cx﹣（ay+bx+cz）=b（z﹣x）+c（x﹣z）=（z﹣x）（b﹣c）＜0，∴ay+bz+cx＜ay+bx+cz；同理az+by+cx﹣（ay+bz+cx）=a（z﹣y）+b（y﹣z）=（z﹣y）（a﹣b）＜0，∴az+by+cx＜ay+bz+cx，∴最低费用为az+by+cx故选：B【点评】本题考查函数的最值，涉及作差法比较不等式的大小，属中档题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.曲线在点处的切线的斜率为．参考答案：12.设k是非零常数，则直线与曲线的公共点个数为个。参考答案：413.已知,则(的值等于.参考答案：答案：－256解析：已知,∴则(=－25614.若...