演绎推理2.1.2明目标、知重点1.理解演绎推理的意义.2.掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理.3.了解合情推理和演绎推理之间的区别和联系．1．演绎推理从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论的推理含义由一般到特殊的推理特点2.三段论常用格式一般模式MP已知的一般原理大前提是SM所研究的特殊情况小前提是SP根据一般原理，对特殊情况做出的判断结论是[情境导学]小明是一名高二年级的学生，17岁，迷恋上网络，沉迷于虚拟的世界当中．由于每月的零花钱不够用，便向亲戚邻人要钱，但这仍然满足不了需求，于是就产生了歹念，强行向路人抢取钱财．但小明却说我是未成年人而且就抢了50元，这应该不会很严重吧？如果你是法官，你会如何判决呢？小明到底是不是犯罪呢？探究点一演绎推理与三段论思考1分析下面几个推理，找出它们的共同点．(1)所有的金属都能导电，铀是金属，所以铀能够导电；1001002整除；不能被＋1)是奇数，所以(2＋1)整除，(2)一切奇数都不能被2(2ααtan是三角函数，因此tan是周期函数；(3)三角函数都是周期函数，BABA＋∠(4)两条直线平行，同旁内角互补．与∠是两条平行直线的同旁内角，如果∠那么∠＝180°.问题中的推理都是从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理答叫演绎推理．演绎推理有什么特点？思考2演绎推理是从一般到特殊的推理．演绎推理的前提是一般性原理，结论是蕴含于前提之答．中的个别、特殊事实．思考3演绎推理的结论一定正确吗？答在演绎推理中，前提和结论之间存在必然的联系，只要前提是真实的，推理形式是正确的，结论必定是正确的．思考4演绎推理一般是怎样的模式？答“三段论”是演绎推理的一般模式，它包括：(1)大前提——已知的一般原理；(2)小前提——所研究的特殊情况；(3)结论——根据一般原理，对特殊情况做出的判断．例1将下列演绎推理写成三段论的形式．(1)平行四边形的对角线互相平分，菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分；ABAB；＝∠是等腰三角形的底角，则∠(2)等腰三角形的两底角相等，∠，∠ana}为等差数列．的数列{通项公式为＝2＋3(3)nn解(1)平行四边形的对角线互相平分，大前提菱形是平行四边形，小前提菱形的对角线互相平分．结论(2)等腰三角形的两底角相等，大前提AB是等腰三角形的底角，小前提∠，∠AB.结论＝∠∠anaaa}为等差数列，大前提{－(3)数列{为常数，则}中，如果当时，≥2nnnn1－ann≥2，时，若2＋3通项公式为＝naann－1)＋3]＝2(3－[2(常数)则，小前提－＝2＋nn1－ana}为等差数列．结论的数列{＝2＋3通项公式为nn反思与感悟用三段论写推理过程时，关键是明确大、小前提，三段论中的大前提提供了一个一般性的原理，小前提指出了一种特殊情况，两个命题结合起来，揭示了一般原理与特殊情况的内在联系．有时可省略小前提，有时甚至也可把大前提与小前提都省略，在寻找大前提时，可找一个使结论成立的充分条件作为大前提．跟踪训练1把下列推断写成三段论的形式：ABCABC是直角三角形；，所以△因为△(1)三边的长依次为3,4,5yx＋5的图象是一条直线；＝2(2)函数yxx∈R)(3)是周期函数．＝sin(解(1)一条边的平方等于其他两条边平方和的三角形是直角三角形，大前提222ABC，小前提53△三边的长依次为3,4,5，而＋4＝ABC△是直角三角形．结论kbkxy≠0)的图象是一条直线，大前提(＋＝一次函数(2)．yx＋5是一次函数，小前提函数＝2yx＋5的图象是一条直线．结论函数＝2(3)三角函数是周期函数，大前提yxx∈R)(是三角函数，小前提＝sinyxx∈R)(是周期函数．结论＝sin探究点二三段论推理中的易错点例2指出下列推理中的错误，并分析产生错误的原因：(1)整数是自然数，大前提－3是整数，小前提－3是自然数．结论(2)常函数的导函数为0，大前提fx)的导函数为0函数，小前提(fx)为常函数．结论((3)无限不循环小数是无理数，大前提1(0.33333…)是无限不循环小数，小前提31是无理数．结论3解(1)结论是错误的，原因是大前提错误．自然数是非负整数．(2)结论是错误的，原因是推理形式错误．大前提指出的一般性原理中结论为“导函数为0”，因此演绎推理的结论也应为“导函数为0”．1(3)...