……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………培优竞赛圆的C、OD，若⊙A．如图，PA、PB切⊙O于、B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于1）APB的值是（半径为r，△PCD的周长等于3r，则tan∠23125131313D．CB．A．．35512【答案】B．【解析】试题分析：如答图，连接PO，AO，取AO中点G，连接AG，过点A作AH⊥PO于点H， PA、PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，∴PA=PB，CA=CE，DB=DE，∠APO=∠BPO，∠OAP=90o.3r，∴PA=PB=.PCD △的周长等于3r22313??2r?r?PO?t∴.的半径为 ⊙Or，∴在Rt△APO中，由勾股定理得??22??13r?GO.4AHOHOA??即,AOP.∴∠HOA=∠AOP,∴△HOA∽△∠ OHA=∠OAP=90o,PAOAOPAHOHr??.3r13rr211111ArOGGO11151A11taAGtaAPAPB,APO AGH=12故选B．考点：1.切线的性质；2.切线长定理；3.勾股定理；4.相似三角形的判定和性质；5.锐角三角函数定义；6.直角三角形斜边上中线的性质；7.转换思想的应用.2．如图，以PQ=2r(r∈Q)为直径的圆与一个以R(R∈Q)为半径的圆相切于点P.正方形1……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………若正方形的边长切于点Q.、ABCD的顶点AB在大圆上，小圆在正方形的外部且与边CD的值可能是().为有理数，则R、rr=3/2A.R=5，r=2B.R=4，r=3/2C.R=4，r=2D.R=5，D【答案】【解析】本题考查圆和勾股定理的综合应用，在竞赛思维训练中有典型意义。可以将选项中的数据代入圆中，看是否满足条件。?aOHOOABH并延长，。设正方形边长为中点为做圆心。设和正方形中心，连接J交大圆于点DAa2rRJPO'GQOBCRJH?ROH??O由勾股定理，则连接2R?2r2?a?R所以2正确。将各个选项数据代入，知DE为圆心的⊙上，以EAC=3，，点E在中线AD°，3．如图，Rt△ABC中，∠C=90AB=5）．的半径为（BC相切，则⊙E、分别与ABAECBD765B．C．DA．．18762……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………【答案】B.【解析】，的半径为RG，连结EB，EC，设⊙EFAC试题分析：作EH⊥于H，EF⊥BC于，EG⊥AB于如图，AC=3°，， ∠AB=5C=90，224??ACABAD∴BC=为中线，，而DC=2，∴BC相切，分别与AB、 以E为圆心的⊙E，EG=EF=R∴，HC=R，AH=3-R∴，EH∥BC ，CD=AH：AC∽△ADC，∴EH：AEH∴△2(3?R)，即EH=3 S+S+S=S，ABC△BCE△△△ABEACE1112(3?R)1×5×R+×4×R+×3×=×3×4，∴223226R=．∴7故选B．考点：切线的性质．4．如图，过D、A、C三点的圆的圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D，如果∠A=63o，那么∠B=．【答案】18°【解析】连接ED,CE,由图可知∠B=∠DEB,∠ECD=∠EDC=2∠B ∠A=63o，∴∠ECA=63o∴∠A+∠ECA+∠ECD+∠B=180o∴∠B=18°5．如图，在以O为圆心的两个同心圆图2中，MN为大圆的直径，交小圆于点P、Q，大圆的弦MC交小圆于点A、B.若OM=2，OP=1，MA=AB=BC，则△MBQ的面积为.3……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………15【答案】/83【解析】22=1x+y小圆方程y方程y=k(x+2),x=MC2?k2k3k2k?1?=解y12k?12k31?k?2k=y,22k1?2k??132y1==2y2k?312?222k3k13?1?2+=4-22k1?3=2342=1-3k95k=21.5此,MBAM3MC=2514g，)B点坐标为（274955152743ggg=33/2=MBQ面积=27278892OOPNOPM相OP，＝，射线9cm6．如图，已知⊙的半径为15，射线经过点cm与⊙5QAPMB点以P切于点．cm/s的速度沿射线同时动点方向运动，点也自P动点自2PNABP所在直线以2cm/s后方向运动，则它们从点的速度沿射线出发sO与⊙相切.4……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………10.5s.【答案】0.5s或【解析】中根据勾股定OPQOQP=90°，在直角△，QOQ⊥PN，即∠试题分析：PN与⊙O相切于点∽△PABO相切，则△C．直线AB与⊙OCPQ的值,过点O作⊥AB，垂足为理就可以求出的值．，根据相似三角形的对应边的比相等，就可以求出tPOQOQ，试题解析:连接Q，PN与⊙O相切于点 PN，即∠OQP=90°，∴OQ⊥OQ=9， OP=15，2212?6?10）．（∴cmPQ=C，ABO作OC⊥，垂足为过点52cm/s...