吉林省长春市市第二十中学2022年高三数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知，，若，则实数的值为()A.－2B.C.D.2参考答案：D2.已知数列{an}满足a1=1，an+1an+Sn=5，则a2=（）A．2B．3C．4D．5参考答案：C【考点】数列递推式．【分析】a1=1，an+1an+Sn=5，可得a2?a1+a1=5，解得a2．【解答】解： a1=1，an+1an+Sn=5，∴a2?a1+a1=5，即a2+1=5，解得a2=4．故选：C．【点评】本题考查了数列递推关系、通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．3.某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的为A．B.C.D.参考答案：A4.复数的值是（）A．1B．C．D．参考答案：D5.变量x，y满足约束条件，则x2+y2的取值范围是（）A．[0，9]B．[5，+∞）C．D．参考答案：A【考点】简单线性规划．【分析】作平面区域，且x2+y2的几何意义是点（0，0）与点（x，y）的两点的距离的平方，从而利用数形结合求解．【解答】解：作约束条件的平面区域如下，x2+y2的几何意义是点（0，0）与点（x，y）的两点的距离的平方，且大圆的半径为3，小圆的半径为0，故0≤x2+y2≤9，故选：A．6.已知命题“，”是假命题，则实数的取值范围是A.B.C.D.参考答案：C7.设x∈R，向量=（x，1），=（1，﹣2），且⊥，则（+）?（﹣）的值是()A．xB．1C．0D．﹣1参考答案：C【考点】平面向量数量积的运算．【专题】方程思想；综合法；平面向量及应用．【分析】根据⊥求出x，代入计算．【解答】解： ⊥，∴=x﹣2=0，x=2，∴2=5，2=5，∴（+）?（﹣）=2﹣2=0．故选C．【点评】本题考查了平面向量的数量积运算，是基础题．8.已知函数()，则“”是“函数在上是增函数”的……………………………………（）（A）充分非必要条件.（B）必要非充分条件.（C）充要条件.（D）非充分非必要条件.参考答案：B若函数在上是增函数，则成立。当时，函数在上不一定是增函数，所以“”是“函数在上是增函数”的必要非充分条件，选B.9.已知cosα=﹣，且α∈（，π），则tan（α+）等于（）A．﹣B．﹣7C．D．7参考答案：C【考点】两角和与差的正切函数；弦切互化．【分析】先根据cosα的值求出tanα的值，再由两角和与差的正切公式确定答案．【解答】解析：由cosα=﹣且α∈（）得tanα=﹣，∴tan（α+）==，故选C．【点评】本题主要考查两角和与差的正切公式．属基础题．10.如图，四棱锥中，，，和都是等边三角形，则异面直线与所成角的大小为A．B．C．D．参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（文）如图，函数y=f（x）的图象在点P处的切线方程是y=﹣x+8，则f（5）+f′（5）=．参考答案：2【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】计算题；导数的概念及应用．【分析】根据导数的几何意义，结合切线方程，即可求得结论．【解答】解：由题意，f（5）=﹣5+8=3，f′（5）=﹣1∴f（5）+f′（5）=2故答案为：2【点评】本题考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于基础题．12.已知向量，且与的夹角为钝角，则的取值范围是．参考答案：答案：13.若不等式|x－a|<3成立的一个充分条件是0<x<4，则实数a的取值范围是_________.参考答案：[1，3]14.已知点的坐标，过点的直线与圆相交于两点，则的最小值为.参考答案：415.若函数的零点个数为，则______．参考答案：16.“2a＞2b”是“lna＞lnb”的条件（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选一个）参考答案：必要不充分【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】解指数不等式和对数不等式，求出两个命题的等价命题，进而根据充要条件的定义，可得答案．【解答】解：“2a＞2b”?“a＞b”，“lna＞lnb”?“a＞b＞0”， “a＞b”是“a＞b＞0”的必要不充分条件，故“2a＞2b”是“lna＞lnb”的必要不充分条件，故答案为：必要不充分．17.整数，且，则分别为_________.参考答案：解析：方程两边同乘以８，得。因为，所以要使左边为奇数，只有，即.则.要使左边为奇数，只有，即.从而有，即.故有.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字...