福建省泉州一中高三数学复习大题训练四文{na}中，公比，又等差数列中，，〔1〕求数列的通项公式及前n项和nS；〔2〕假设，求数列的前n项和.〔1〕求函数的最小正周期及其图象的对称中心；〔2〕假设时，有的值域为，求实数m的取值范围.708090100110120130140150成绩组距频率数是50人，且成绩全部落在之间.〔1〕请计算该班学生这次考试的及格率；〔2〕如果要从成绩落在的学生中抽取3人参加数学兴趣班，请计算成绩落在内的学生一定被抽中的概率.4．如下图为一几何体的外表展开图，沿图中虚线将它折叠起来.〔1〕画出该几何体的空间图形。〔2〕在这个几何体中，假设E为PC的中点，垂足为点F，求证：(i)平面〔ii〕平面平面EFD5.直线y＝kx＋b与曲线04422yx交于A、B两点，记△AOB的面积为S〔O是坐标PDBAC111111原点〕。〔1〕求曲线的离心率；〔2〕求在k＝0，0＜b＜1的条件下，S的最大值；6.函数，其中。。〔1〕假设是函数的极值点，求实数a的值；〔2〕假设函数的图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数a的取值范围；〔3〕假设函数在上有两个零点，求实数a的取值范围。18．解：〔1〕-------------------3分的最小正周期为；-------------------5分令，得，图象的对称中心为-------------------7分〔2〕，那么．---------------------8分----------------------9分为使，那么------------------------------11分--------------------------12分19．解：〔1〕成绩落在的概率分别为0.02、0.04，故这次考试该班的及格率为-----------------------------3分〔3〕成绩落在人，记为1、2、3、4；成绩落在的有人，记为A-----------------------5分从成绩落在的学生中抽取3人的所有可能结果有：〔1、2、3〕〔1、2、4〕〔1、2、A〕〔1、3、4〕〔1、3、A〕〔1、4、A〕〔2、3、4〕〔2、3、A〕〔2、4、A〕〔3、4、A〕共10个---------------10分记事件M=“成绩落在内的学生一定被抽中〞那么事件M包含：〔1、2、A〕〔1、3、A〕〔1、4、A〕〔2、3、A〕〔2、4、A〕〔3、4、A〕6个根本领件--------------------------------11分-------------------------------12分20.解：〔1〕如右图所示，该几何体是四棱锥，平面ABCD，底面ABCD是正方形，且PD=AD-----------------------------3分(2)(i)连结AC交BD于O，连结EO，那么-----------------------------4分又EO面EDB，PA面EDB，所以PA//面EDB-----------------------------6分〔ii〕PD面ABCD，PDBC，又BCCD,BC面PDＣ-----------------------------８分那么ＢＣＤＥ，又ＰＤ＝ＤＣ，且Ｅ是ＰＣ的中点，那么ＤＥＰＣDE面PBC，-----------------------------１０分DEPB，又ＥＦＰＢ且，ＰＢ面ＤＥＦ，又面ＰＡＢ，面ＰＡＢ面ＤＥＦ-----------------------------１２分PDABｃEPDABEFyxOAB21.〔1〕曲线的方程可化为：1422yx，∴此曲线为椭圆，3,314,2,422ccaa，∴此椭圆的离心率23ace．-----------------------------５分〔2〕设点A的坐标为1(,)xb，点B的坐标为(2,)xb，由2214xy，解得21,221xb，-----------------------------７分所以222121||21112Sbxxbbbb-----------------------------１０分当且仅当22b时，S取到最大值1．-----------------------------１２分22.解：------------------2分〔1〕且---------4分〔2〕对任意的恒成立-----------5分对任意的恒成立而当时，取最大值为1，，且，--------------------7分〔3〕，且；或；在和上递增；而在上递减。---------8分当时i〕，那么在上递增，在上不可能有两个零点。-----------9分ii〕，那么在上递减，而在上递增。在上有极小值〔也就是最小值〕而时，在上有两个零点。---------------------12分iii〕，那么在上递减，在上不可能有两个零点。----------------------13分综上所述：-------------------14分