江苏省淮安市徐杨中学高二数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.实半轴长等于，并且经过点B（5，﹣2）的双曲线的标准方程是（）A．或B．C．D．参考答案：C【考点】双曲线的简单性质．【分析】若实轴在x轴上，可设其方程为=1，b＞0，若实轴在y轴上，可设其方程为=1，b＞0，分别把B（5，﹣2）代入，能求出结果．【解答】解：由题设，a=2，a2=20．若实轴在x轴上，可设其方程为=1，b＞0，把B（5，﹣2）代入，得b2=16；若实轴在y轴上，可设其方程为=1，b＞0，把B（5，﹣2）代入，得b2=﹣（舍），故所求的双曲线标准方程为．故选：C．2.已知等差数列的公差，若，则该数列的前项和的最大值是A、B、C、D、参考答案：B3.若复数（i为虚数单位），则|z|=（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】A8：复数求模．【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的公式计算．【解答】解： =，∴．故选：D．4.直线与圆的位置关系是A．相切B．相离C．相交D．不能确定参考答案：B5.椭圆的离心率为A.B.C.D.参考答案：C略6.正四棱锥的底面边长为4，高为4，为边的中点，动点在正四棱锥表面上运动，并且总保持，则动点的轨迹的周长为（）A．B．C．D．2参考答案：C7.把化为八进制数为A．B．C．D．参考答案：B8.函数(其中＞0，＜)的图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象（）A.向右平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度参考答案：D略9.设，方程的解集是（）A．B．C．D．参考答案：B略10.抛物线的准线方程是()A．B．C．D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若，且，则tanx的值为__________。参考答案：12.某珠宝店丢了一件珍贵珠宝，以下四人中只有一人说真话，只有一人偷了珠宝.甲：我没有偷；乙：丙是小偷；丙：丁是小偷；丁：我没有偷.根据以上条件，可以判定偷珠宝的人是．参考答案：甲13.命题“若x2＜2，则”的逆否命题是．参考答案：“若|x|≥，则x2≥2”【考点】四种命题．【分析】根据命题“若p则q”的逆否命题是“若￢q则￢p”，写出即可．【解答】解：命题“若x2＜2，则”的逆否命题是“若|x|≥，则x2≥2”．故答案为：“若|x|≥，则x2≥2”．14.某县中学高二年级文科班共有学生350人，其中，男生70人，女生280人，为了调查男女生数学成绩性别差异，现要从350名学生中抽取50人，则男生应抽取人.参考答案：10略15.把圆周4等分，A是其中一个分点，动点P在四个分点上按逆时针方向前进，掷一个各面分别写有数字1,2,3,4且质地均匀的正四面体，P从点A出发按照正四面体底面上所掷的点数前进（数字为n就前进n步），转一周之前继续投掷，转一周或超过一周即停止投掷。则点P恰好返回A点的概率是参考答案：16.各项为正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值是____参考答案：17.直线l交椭圆+y2=1于A，B两点，若线段AB的中点坐标为（1，）．则直线l的方程为．参考答案：2x+2y﹣3=0【考点】KL：直线与椭圆的位置关系．【分析】设A（x1，y1），B（x2，y2）．由=1，=1，相减可得：+（y1+y2）（y1﹣y2）=0，利用中点坐标公式、斜率计算公式代入即可得出．【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2）.=1，=．k=．由=1，=1，相减可得：+（y1+y2）（y1﹣y2）=0，∴1+k=0，解得k=﹣1．∴直线l的方程为：y﹣=﹣（x﹣1），化为：2x+2y﹣3=0．故答案为：2x+2y﹣3=0．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数，若函数有两个不同的零点x1，x2.（1）求a的范围；（2）是否存在x1，x2，使得，若存在，求x1，x2（写出一组即可），若不存在请提供证明.参考答案：19.已知数列{an}是公差为正数的等差数列，其前n项和为Sn，a1=1，且3a2，S3，a5成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，求数列{bn}的前n项和Tn．参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式．【分析】（1）设出等差数列的公差，由3a2，S3，a5成等比数列列式求得公差，代入等差数列的通项公式得答案；（2）求出等差数列的前n项和，代入，利用裂项...