网格中的图形变换纵观5年贵阳中考试题，图形的轴对称、平移、旋转是中考的热点，尤其网格中的图形变换，主要考查利用图形变换的性质，在网格中作图以及相关计算．网格中的平移、旋转Rt△ABC的三个顶点1个单位长度，A(－1】(2014龙东地区中考)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是【例2，2)，B(0，5)，C(0，2)．(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△ABC，请画出△ABC的图形；1111(2)平移△ABC，使点A的对应点A坐标为(－2，－6)，请画出平移后对应的△ABC的图形；2222(3)若将△ABC绕某一点旋转可得到△ABC，请直接写出旋转中心的坐标．22121【解析】(1)分别画出点A、B以点C为旋转中心的对称点A、B，再顺次连接A、B、C即得到所求作为△ABC.(2)111111根据平移后点A对应的点A坐标确定出△ABC平移的距离和方向，按此画出B、C平移后的对应点B、C，顺次连222接A、B、C即可．(3)由图可知，△ABC绕点(0，－2)旋转180°得到△ABC.21222122【学生解答】1．(2014眉山中考)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(－3，2)，B(－1，4)，C(0，2)．(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△ABC；11(2)平移△ABC，若A的对应点A的坐标为(－5，－2)，画出平移后的△ABC；2222(3)若将△ABC绕某一点旋转可以得到△AB，请直接写出旋转中心的坐标．C11222．网格中的位似【例2】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点均在格点上，A(－1，3)，B(－3，1)，C(0，1)．(1)画出在网格内把△ABC向右平移3个单位，再向上平移1个单位所得到的图形△ABC；111(2)在网格内把△ABC以原点O为位似中心放大，使放大前后对应边的比为1∶2，画出放大后的图形△ABC.222【解析】(1)把△ABC的三个顶点分别向右平移3个单位，再向上平移1个单位，找到对应的点，即可画出平移后的三角形．(2)把△ABC以原点O为位似中心放大，使放大前后对应边的比为1∶2，连接AO并延长到A，使2OA＝2OA，得到A的对应点A，同理得到B与C，然后顺次连接即得△ABC.2222222【学生解答】2．如图，△ABC的顶点坐标分别为A(1，3)、B(4，2)、C(2，1)．(1)作出与△ABC关于x轴对称的△ABC，并写出点A的坐标；1111AB1(2)以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出△ABC，使＝，并写出点A的坐标．2222AB222网格中的对称【例3】(2012梅州中考)如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A(3，2)、B(1，3)．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△AOB.(直接填写答案)11(1)点A关于点O中心对称的点的坐标为________；(2)点A的坐标为________；1︵︵(3)在旋转过程中，点B经过的路径为BB，那么BB的长为________．11【解析】(1)根据关于中心对称坐标特点解答．(2)运用勾股定理先求出OB，再根据弧长公式求．【学生解答】3．(2015丹东中考)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，4)，B(4，2)，C(3，5)(每个方格的边长均为1个单位长度)．(1)请画出△ABC，使△ABC轴对称；x关于与△ABC111111．(2)将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△ABC，并直接写出点B旋转到点B所经过的路径长．22224．(2015聊城中考)在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是(－3，－1)．(1)将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△ABC，画出△ABC，并写出点B的坐标；1111111(2)画出△ABC关于y轴对称的△ABC，并写出点C的坐标．2211122