辽宁省沈阳市回民中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为A．B．C．D．参考答案：D2.已知7a=11b=A，且，则A=（）A．18B．77C．D．参考答案：D【考点】对数的运算性质．【专题】计算题．【分析】由7a=11b=A，可得=logA7，=logA11，再结合可求得A．【解答】解： 7a=11b=A，∴=logA7，=logA11，又，∴logA77=3，∴A3=77．∴A=．故选D．【点评】本题考查对数的运算性质，关键在于把握=logA7，=logA11，属于中档题．3.设向量，，（）A．B.C.－D.－参考答案：A略4.如图是一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图，如果主视图、左视图所对应的三角形皆为边长为2的正三角形，俯视图对应的四边形为正方形，那么这个几何体的体积为A．B．C．D．不确定参考答案：C5.（5分）已知二次函数f（x）=x2+2x+a，若﹣3＜a＜0，f（m）＜0，则f（m+3）的值为（）A．正数B．负数C．0D．符号与a有关参考答案：D考点：二次函数的性质．专题：函数的性质及应用．分析：分类讨论当a=0时，f（x）=x2+2x，f（m+3）＞0，f（m+3）＞0，f（m+3）有正有负，判断即可．解答：解： 二次函数f（x）=x2+2x+a，∴①当a=0时，f（x）=x2+2x， f（m）＜0，∴﹣2＜m＜0，m+3＞1，∴f（m+3）＞0，②当a=﹣3时，f（x）=x2+2x﹣3， f（m）＜0，∴﹣3＜m＜1，即0＜m+3＜4，∴f（m+3）有正有负，故选：D点评：本题考查了函数的性质，分类讨论求解问题属于中档题，结合图象求解．6.函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（）（A）（B）（C）（D）参考答案：A略7.在2010年第16届广州亚运会上，我国代表团的金牌数雄踞榜首。右图是位居金牌榜前十二位的代表团获得的金牌数的茎叶图，则这十二代表团获得的金牌数的平均数（精确到0.1）与中位数的差为A．22.6B．36.1C．13.5D．5.2参考答案：A略8.“1<m<3”是“方程表示椭圆”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：B方程表示椭圆可得或，所以“1＜m＜3”是“方程表示椭圆”的必要不充分条件9.若下列不等式成立的是()参考答案：C10.两条相交直线的平行投影是（）A．两条相交直线B．一条直线C．一条折线D．两条相交直线或一条直线参考答案：D【考点】NE：平行投影．【分析】利用平行投影知识，判断选项即可．【解答】解：当两条直线所在平面与投影面垂直时，投影是一条直线，所在平面与投影面不垂直时，是两条相交直线．故选：D．【点评】本题考查空间平面与平面的位置关系，直线的投影，是基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.有以下四个命题：①对于任意不为零的实数，有＋≥2；②设是等差数列的前项和，若为一个确定的常数，则也是一个确定的常数；③关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为；④对于任意实数，．其中正确命题的是_______________（把正确的答案题号填在横线上）参考答案：②略12.若对满足的任何角,都有，则数组=.参考答案：.解析：左边与右边比较得13.将二进制数1010101(2)化为十进制结果为；再将该数化为八进制数，结果为.参考答案：85，125(8)14.已知关于的不等式，的解集为．则__________．参考答案：易知和是的两个根， 根据韦达定理可知，∴，，∴．15.已知函数则函数（e=2.71828…，是自然对数的底数）的所有零点之和为______.参考答案：16.已知圆C：x2+y2+6y﹣a=0的圆心到直线x﹣y﹣1=0的距离等于圆C半径的，则a=．参考答案：﹣1【考点】J9：直线与圆的位置关系．【分析】把圆的方程化为标准方程，找出圆心坐标，利用点到直线的距离公式，求出圆心到已知直线的距离，根据圆C：x2+y2+6y﹣a=0的圆心到直线x﹣y﹣1=0的距离等于圆C半径的，求出a的值．【解答】解：把圆的方程化为标准方程得：x2+（y+3）2=a+9，∴圆心坐标为（0，﹣3），则圆心到直线x﹣y﹣1=0的距离d==，∴a=﹣1故答案为﹣1．17.数列…的前_____项和为最大？参考答案：10略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知二次函数为...