精做20动量、能量综合问题1．（2017·天津卷）如图所示，物块A和B通过一根轻质不可伸长的细绳连接，跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧，质量分别为mA=2kg、mB=1kg。初始时A静止于水平地面上，B悬于空中。先将B竖直向上再举高h=1.8m（未触及滑轮）然后由静止释放。一段时间后细绳绷直，A、B以大小相等的速度一起运动，之后B恰好可以和地面接触。取g=10m/s2。空气阻力不计。求：拼十年寒窗挑灯苦读不畏难；携双亲期盼背水勇战定夺魁。如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希望为哨兵。（1）B从释放到细绳刚绷直时的运动时间t；（2）A的最大速度v的大小；（3）初始时B离地面的高度H。【答案】（1）0.6st（2）2m/sv（3）0.6mH【解析】（1）B从释放到细绳刚绷直前做自由落体运动，有：22h1gt解得：0.6st（2）设细绳绷直前瞬间B速度大小为vB，有06m/svgt细绳绷直瞬间，细绳张力远大于A、B的重力，A、B相互作用，总动量守恒：vmmvmBAB)(0绳子绷直瞬间，A、B系统获得的速度：2m/sv之后A做匀减速运动，所以细绳绷直瞬间的速度v即为最大速度，A的最大速度为2m/s（3）细绳绷直后，A、B一起运动，B恰好可以和地面接触，说明此时A、B的速度为零，这一过程中A、B组成的系统机械能守恒，有：mgHmgHvmmABBA)22(1解得，初始时B离地面的高度0.6mH2．（2016·海南卷）如图，物块A通过一不可伸长的轻绳悬挂在天花板下，初始时静止；从发射器（图中未画出）射出的物块B沿水平方向与A相撞，碰撞后两者粘连在一起运动；碰撞前B的速度的大小v及碰撞后A和B一起上升的高度h均可由传感器（图中未画出）测得。某同学以h为纵坐标，v2为横坐标，利用实验数据作直线拟合，求得该直线的斜率为k=1.92×10-3s2/m。已知物块A和B的质量分别为mA=0.400kg和mB=0.100kg，重力加速度大小g=9.80m/s2。（1）若碰撞时间极短且忽略空气阻力，求h–v2直线斜率的理论值k0；（2）求k值的相对误差δ（δ=00kkk×100%，结果保留1位有效数字）。【答案】（1）2.04×10–3s2/m（2）6%（2）按照定义δ=00kkk×100%⑥由⑤⑥式和题给条件得δ=6%⑦3．（2016·新课标全国Ⅱ卷）如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块以相对冰面3m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h=0.3m（h小于斜面体的高度）。已知小孩与滑板的总质量为m1=30kg，冰块的质量为m2=10kg，小孩与滑板始终无相对运动。取重力加速度的大小g=10m/s2。（1）求斜面体的质量；（2）通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？【答案】（1）20kg（2）不能（2）设小孩推出冰块后的速度为v1，由动量守恒定律有m1v1+m2v20=0④代入数据得v1=1m/s⑤设冰块与斜面体分离后的速度分别为v2和v3，由动量守恒和机械能守恒定律有m2v20=m2v2+m3v3⑥222220223311+1222mvmmvv⑦联立③⑥⑦式并代入数据得v2=1m/s⑧由于冰块与斜面体分离后的速度与小孩推出冰块后的速度相同且处在后方，故冰块不能追上小孩4．（2016·新课标全国Ⅲ卷）如图，水平地面上有两个静止的小物块a和b，其连线与墙垂直：a和b相距l；b与墙之间也相距l；a的质量为m，b的质量为34m。两物块与地面间的动摩擦因数均相同，现使a以初速度0v向右滑动。此后a与b发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞，重力加速度大小为g，求物块与地面间的动摩擦力因数满足的条件。【答案】2200322113vvglgl【解析】设物块与地面间的动摩擦因数为μ，若要物块a、b能够发生碰撞，应有2012mvmgl即202vgl设在a、b发生弹性碰撞前的瞬间，a的速度大小为1v，由能量守恒可得22011122mvmvmgl设在a、b碰撞后的瞬间，a、b的速度大小分别为12vv、根据动量守恒和能量守恒可得11234mvmvmv，22211211132224mvmvmv联立可得2187vv根据题意，b没有与墙发生碰撞，根据功能关系可知，22133244mmvgl故有2320113vgl综上所述，a与b发生碰撞，但b没有与墙发生碰撞的条件是2200322113vvglgl5．（2012·广东卷）图（a...