辽宁省鞍山市第八中学高二数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是()A、分层抽样法，系统抽样法B、分层抽样法，简单随机抽样法C、系统抽样法，分层抽样法D、简单随机抽样法，分层抽样法参考答案：B2.在极坐标系中，圆ρ＝2cosθ的垂直于极轴的两条切线方程分别为()A．θ＝0(ρ∈R)和ρcosθ＝2B．θ＝(ρ∈R)和ρcosθ＝2C．θ＝(ρ∈R)和ρcosθ＝1D．θ＝0(ρ∈R)和ρcosθ＝1参考答案：B3.已知函数在处的导数为l，则（）A.1B.－1C.3D.－3参考答案：B【分析】根据导数的定义可得到，，然后把原式等价变形可得结果.【详解】因为，且函数在处的导数为l，所以，故选B.【点睛】本题主要考查导数的定义及计算，较基础.4.已知平面α内有无数条直线都与平面β平行，那么（）A．α∥βB．α与β相交C．α与β重合D.α∥β或α与β相交参考答案：D5.定义域为R的奇函数的图像关于直线对称，且，则（）A.4034B.2020C.2018D.2参考答案：C【分析】先求出函数的周期，再结合已知条件求解.【详解】因为函数的图像关于直线x=2对称，所以，所以所以，所以函数的周期是8,所以.故选：C【点睛】本题主要考查函数的奇偶性、对称性及函数的周期性，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.6.设点P是函数图象上任意一点，点Q坐标为，当取得最小值时圆与圆相外切，则mn的最大值为A．5B．C．D．1参考答案：C7.椭圆M：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，P为椭圆M上任一点，且|PF1|?|PF2|的最大值的取值范围是[2b2，3b2]，椭圆M的离心率为e，则e﹣的最小值是（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣参考答案：A【分析】利用基本不等式得出|PF1|?|PF2|的最大值，从而得出离心率的范围，再根据函数单调性得出答案．【解答】解：由椭圆的定义可知|PF1|+|PF2|=2a，∴|PF1|?|PF2|≤（）2=a2，∴2b2≤a2≤3b2，即2a2﹣2c2≤a2≤3a2﹣3c2，∴≤≤，即≤e≤．令f（e）=e﹣，则f（e）是增函数，∴当e=时，e﹣取得最小值﹣=﹣．故选A．8.某班级有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如表：学生1号2号3号4号5号投中次数67787则投中次数的方差为S2=()A．2B．0.4C．4D．0．参考答案：B【考点】极差、方差与标准差．【专题】运动思想；综合法；概率与统计．【分析】先求出平均数再求出方差即可．【解答】解：由题意知甲班的投中次数是6，7，7，8，7，这组数据的平均数是7，甲班投中次数的方差是（1+0+0+1+0）=0.4，故选：B．【点评】本题考查了求方差和平均数问题，是一道基础题．9.天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%．现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况．经随机模拟试验产生了如下20组随机数：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为（）A．0.35B．0.25C．0.20D．0.15参考答案：B【考点】模拟方法估计概率．【分析】由题意知模拟三天中恰有两天下雨的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示三天中恰有两天下雨的有可以通过列举得到共5组随机数，根据概率公式，得到结果．【解答】解：由题意知模拟三天中恰有两天下雨的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示三天中恰有两天下雨的有：191、271、932、812、393，共5组随机数，∴所求概率为．故选B．10.已知单位正方体的对棱BB1、DD1上有两个动点E、F，BE=D1F=λ，设EF与AB所成的角为，与BC所成的角为，则+的最小值（...