10届数学高考最后一讲（加试题）听说过吗？躺在床上能和外教一对一练英语口语！适合职场中的你！免费体验史上最牛英语口语学习，太平洋英语www.pacificenglish.cn1.若两条曲线的极坐标方程分别为1与32cos，它们相交于A,B两点，求线段AB的长．2.过点P（－3，0）且倾斜角为30°直线和曲线1,()1xtttytt为参数相交于A、B两点．求线段AB的长．3已知曲线C：3x2+4y2-6=0（y≥0）.(Ⅰ)写出曲线C的参数方程；(Ⅱ)若动点P(x,y)在曲线C上，求z=x+2y的最大值与最小值.4.如图所示的正方形被平均分成16个部分，向大正方形区域随即地投掷一个点(每次都能投中)，设投中最左侧的四个正方形区域的事件为A，投中最上面4个正方形或右下角的正方形区域的事件为B.求(),(|)PABPAB.5.变换1T是逆时针旋转2的旋转变换，对应的变换矩阵是1M；变换2T对应用的变换矩阵是21101M。（Ⅰ）求点P(2,1)在1T作用下的点'P的坐标；（Ⅱ）求函数2yx的图象依次在1T，2T变换的作用下所得曲线的方程。6.已知矩阵A＝，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α1＝，属于特征值1的一个特征向量为α2＝．求矩阵A，并写出A的逆矩阵．7.过点A（2，1）作曲线()23fxx的切线l．（Ⅰ）求切线l的方程；（Ⅱ）求切线l，x轴及曲线所围成的封闭图形的面积S．8.如图所示的几何体ABCDE中，DA平面EAB，CB∥DA，2EADAABCB，EAAB，M是EC的中点．（1）求证：DMEB；（2）求二面角MBDA的余弦值．9.学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人．设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且1070)P(．（Ⅰ）求文娱队的人数；（Ⅱ）写出的概率分布列并计算E．MCEDAB10.在一次电视节目的抢答中，题型为判断题，只有“对”和“错”两种结果，其中某明星判断正确的概率为p，判断错误的概率为q，若判断正确则加1分，判断错误则减1分，现记“该明星答完n题后总得分为nS”．（1）当2pq1时，记||S3，求的分布列及数学期望及方差；（2）当323,1qp时，求)4,3,2,10(28iSS且i的概率．11.随机抽取某厂的某种产品200件，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元．设1件产品的利润（单位：万元）为．（Ⅰ）求的分布列；（Ⅱ）求1件产品的平均利润（即的数学期望）；（Ⅲ）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为1%，一等品率提高为70%．如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元，则三等品率最多是多少？12.已知多项式5431111()52330fnnnnn.(Ⅰ)求(1)f及f(2)的值；(Ⅱ)试探求对一切整数n，()fn是否一定是整数？并证明你的结论．加试题参考答案1.．解：由1得221xy，又22cos()cos3sin,cos3sin32230xyxy，………4分由2222130xyxyxy得13(1,0),(,)22AB,…………………8分212310322AB2.．直线的参数方程为33,2()12xssys为参数，……………………………………3分曲线1,()1xtttytt为参数可以化为224xy．……………………………5分将直线的参数方程代入上式，得263100ss．设A、B对应的参数分别为12s，s，∴12126310ssss，．……………8分AB2121212()4ssssss＝217．…………………………………10分3(Ⅰ)2cos16sin2xy（0≤θ≤π，θ为参数）…………………………………4分(Ⅱ)设点P的坐标为(2cos,16sin),(0)2，则z=x+2y=2cos6sin=1322(cossin)22=22sin(6).…………6分 0≤θ≤π，∴7666，∴1sin()126，∴当1sin(6)2，即θ=π时，z=x+2y取得最小值是－2；当sin()16，即3时，z=x+2y取得最大值是22.4.解：由几何概型得:41()164PA,5()PB16,1()16PAB...