山东省济南市山东师范大学第二附属中学高一数学理期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知，，，则有（）A.B.C.D.参考答案：B考点：指数对数的大小比较.2.已知是函数的零点，若，则的值满足()A．B．C．D．的符号不确定参考答案：C3.（3分）=（）A．B．C．D．参考答案：B考点：运用诱导公式化简求值．专题：计算题．分析：利用诱导公式，把要求的式子用一个锐角的三角函数值来表示．解答：cos=cos（π+）=﹣cos=﹣，故选B．点评：本题考查诱导公式的应用，cos（π+α）=﹣cosα，体现了转化的数学思想．4.成等差数列是成等比数列的：A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件参考答案：A5.设，若不等式恒成立，则实数a的取值范围是A.[－2,12]B.[－2,10]C.[－4,4]D.[－4,12]参考答案：D【详解】恒成立，即为恒成立，当时，可得的最小值，由，当且仅当取得最小值8，即有，则；当时，可得的最大值，由，当且仅当取得最大值，即有，则，综上可得．故选．【点睛】本题主要考查不等式恒成立问题的解法，注意运用参数分离和分类讨论思想，以及基本不等式的应用，意在考查学生的转化思想、分类讨论思想和运算能力。6.与向量=（3，4）共线反向的单位向量=（）A．（﹣，﹣）B．（﹣，）C．（﹣，﹣），（，）D．（，）参考答案：A【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示．【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】求出向量的模，即可求解单位向量．【解答】解：向量=（3，4），则||=5，∴共线反向的单位向量=﹣（3，4）=（﹣，﹣），故选：A．【点评】本题考查单位向量的求法，基本知识的考查．7.已知等比数列的前项和为,则下列一定成立的是（▲）A.若,则B.若,则C.若,则D.若.则参考答案：C略8.已知实心铁球的半径为R，将铁球熔成一个底面半径为R、高为h的圆柱，则()A.B.C.D.2参考答案：B【分析】根据变化前后体积相同计算得到答案.【详解】故答案选B【点睛】本题考查了球体积，圆柱体积，抓住变化前后体积不变是解题的关键.9.函数的一个单调递增区间是（）A.B.C.D.参考答案：C试题分析：由题的单调递增区间为：。则当考点：余弦函数的单调性和周期性.10.设，，则下列不等式中不恒成立的是（）．A．B．C．D．参考答案：D，当有，故项错误，其余恒成立．选．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知当时，函数取最大值，则函数图象的一条对称轴为参考答案：解析： 当时，函数取最大值，∴解得：，∴，∴是它的一条对称轴。12.若向量满足,且与的夹角为,则▲.参考答案：13.若两直线2x+y+2=0与ax+4y﹣2=0互相垂直，则实数a=．参考答案：﹣8【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系．【分析】先分别求出两条直线的斜率，再利用两条直线垂直的充要条件是斜率乘积等于﹣1，即可求出答案．【解答】解： 直线2x+y+2=0的斜率，直线ax+4y﹣2=0的斜率，且两直线2x+y+2=0与ax+4y﹣2=0互相垂直，∴k1k2=﹣1，∴，解得a=﹣8．故答案为﹣8．【点评】理解在两条直线的斜率都存在的条件下，两条直线垂直的充要条件是斜率乘积等于﹣1是解题的关键．14.已知三个不等式①ab>0；②>；③bc>ad.若以其中的两个作为条件，余下的一个作为结论，则可以组成________个正确命题．参考答案：3解析：①②?③，③①?②.(证明略)由②得>0，又由③得bc－ad>0.所以ab>0?①.所以可以组成3个正确命题．15.函数，若，则的取值范围是．参考答案：16.函数的定义域为．参考答案：[﹣1，+∞）【考点】函数的定义域及其求法．【专题】计算题．【分析】求该函数的定义域，直接让x+1≥0求解x即可．【解答】解：由x+1≥0，得：x≥﹣1．所以原函数的定义域为[﹣1，+∞）．故答案为[﹣1，+∞）．【点评】本题考查了函数定义域的求法，解答的关键是让根式内部的代数式大于等于0，属基础题．17.计算=参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）已知全集U=R，集合A={x|﹣3≤x≤5}，B={x|x＜2m﹣3}．（1）当m=5时，求A∩B，（?UA）∪B；（...