课时作业1集合[基础达标]一、选择题1．[2018·全国卷Ⅲ]已知集合A＝{x|x－1≥0}，B＝{0,1,2}，则A∩B＝()A．{0}B．{1}C．{1,2}D．{0,1,2}解析： A＝{x|x－1≥0}＝{x|x≥1}，∴A∩B＝{1,2}．故选C.答案：C2．[2019·合肥检测]已知集合A＝{x|－2<x<3}，集合B＝{x|x<1}，则A∪B＝()A．(－2,1)B．(－2,3)C．(－∞，1)D．(－∞，3)解析：由集合A＝{x|－2<x<3}，B＝{x|x<1}，得A∪B＝{x|x<3}，选D.答案：D3．已知a，b∈R，若＝{a2，a＋b,0}，则a2019＋b2019为()A．1B．0C．－1D．±1解析：由已知得a≠0，则＝0，所以b＝0，于是a2＝1，即a＝1或a＝－1，又根据集合中元素的互异性可知a＝1应舍去，因此a＝－1，故a2019＋b2019＝(－1)2019＋02019＝－1.答案：C4．[2019·昆明质检]设集合A＝{－1,0,1}，B＝{x|x2＝x}，则A∩B＝()A．{1}B．{－1}C．{0,1}D．{－1,0}解析：因为A＝{－1,0,1}，B＝{x|x2＝x}＝{0,1}，所以A∩B＝{0,1}，故选C.答案：C5．[2019·济南模拟]已知集合A＝{x|x2＋2x－3＝0}，B＝{－1,1}，则A∪B＝()A．{1}B．{－1,1,3}C．{－3，－1,1}D．{－3，－1,1,3}解析：由已知得A＝{1，－3}，B＝{－1,1}，所以A∪B＝{－3，－1,1}，选C.答案：C6．已知集合M＝{x|－1<x<3}，N＝{－1,1}，则下列关系正确的是()A．M∪N＝{－1,1,3}B．M∪N＝{x|－1≤x<3}C．M∩N＝{－1}D．M∩N＝{x|－1<x<1}解析：因为M＝{x|－1<x<3}，N＝{－1,1}，所以M∪N＝{x|－1≤x<3}，M∩N＝{1}，所以选项B正确，故选B.答案：B7．[2017·全国卷Ⅲ]已知集合A＝{(x，y)│x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)│y＝x}，则A∩B中元素的个数为()A．3B．2C．1D．0解析：集合A表示以原点O为圆心，半径为1的圆上的所有点的集合，集合B表示直线y＝x上的所有点的集合．结合图形可知，直线与圆有两个交点，所以A∩B中元素的个数为2.故选B.答案：B8．[2019·广州综合测试(二)]已知集合M＝{x||x|≤2，x∈Z}，N＝{x|x2－2x－3<0}，则M∩N＝()A．(－1,2]B．[－1,2]C．{0,2}D．{0,1,2}解析：M＝{－2，－1,0,1,2}，N＝{x|－1<x<3}，故M∩N＝{0,1,2}，选D.答案：D9．[2019·南昌模拟]已知全集为R，集合A＝{x|log2x<2}，B＝{x|x2－2x－3>0}，则(∁RA)∩B等于()A．[1，＋∞)B．[4，＋∞)C．(－∞，－1)∪(3，＋∞)D．(－∞，－1)∪[4，＋∞)解析：通解因为A＝{x|log2x<2}＝{x|0<x<4}，B＝{x|x2－2x－3>0}＝{x|x>3或x<－1}，所以∁RA＝{x|x≤0或x≥4}，所以(∁RA)∩B＝{x|x<－1或x≥4}，故选D.优解因为∈A，故排除A，C；又－2∉A，－2∈B，故排除B，故选D.答案：D10．[2019·衡水模拟]已知集合A＝{x|log2x<1}，B＝{x|0<x<c}，若A∪B＝B，则c的取值范围是()A．(0,1]B．[1，＋∞)C．(0,2]D．[2，＋∞)解析：A＝{x|log2x<1}＝{x|0<x<2}，因为A∪B＝B，所以A⊆B，所以c≥2，所以c∈[2，＋∞)，故选D.答案：D二、填空题11．设集合A＝{3，m}，B＝{3m,3}，且A＝B，则实数m的值是________．解析：由集合A＝{3，m}＝B＝{3m,3}，得3m＝m，则m＝0.答案：012．已知A＝{x|x2－3x＋2<0}，B＝{x|1<x<a}，若A⊆B，则实数a的取值范围是________．解析：因为A＝{x|x2－3x＋2<0}＝{x|1<x<2}⊆B，所以a≥2.答案：[2，＋∞)13．[2018·江苏卷]已知集合A＝{0,1,2,8}，B＝{－1，1,6,8}，那么A∩B＝________.解析：本题考查集合的运算． A＝{0,1,2,8}，B＝{－1,1,6,8}，∴A∩B＝{1,8}．答案：{1,8}14.[2019·合肥质检]已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{2,3,6,7}，C＝{3,4,5,6}，则图中阴影部分表示的集合是________．解析：由题可知，A∩B∩C＝{3}，B∩C＝{3,6}，故阴影部分表示的集合是{6}．答案：{6}[能力挑战]15．[2019·湖北联考]已知集合P＝{n|n＝2k－1，k∈N*，k≤50}，Q＝{2,3,5}，则集合T＝{xy|x∈P，y∈Q}中元素的个数为()A．147B．140C．130D．117解析：由题意得，y的取值一共有3种情况，当y＝2时，xy是偶数，不与y＝3，y＝5有相同的元素，当y＝3，x＝5,15,25，…，95时，与y＝5，x＝3,9,15，…，57时有相同的元素，共10个，故所求元素个数为3×50－10＝140，故选B.答案：B16．[2019·豫北联考]设集合A＝{x|x2＋2x－3>0}，集合B＝{x|x2－2ax－1≤0，a>0}，若A∩B中恰含有一...