一元二次不等式练习题完

一、一元二次不等式及其解法x2的不等式称为关于1.形如的一元二次不等式.)00(或?0)(其中a?axbx??c?22程相应的与相应的函数方、2.一元二次不等式0)??c(ay??0(a?0)ax?bxax??bxc2之间的关系:0)??bx?c?0(aax0??0???0?判别式2ac?4b??2cbx?y?ax?二次函数()的图象0a???20a?ax0?bx??c2的解集0)?bx?c?0(a?ax2的解集)?0axc?bx??0(a3、解一元二次不等式步骤:1、把二次项的系数变为正的。(如果是负,那么在不等式两边都乘以-1,把系数变为正)2、解对应的一元二次方程。(先看能否因式分解,若不能,再看△,然后求根)3、求解一元二次不等式。(根据一元二次方程的根及不等式的方向)不等式的解法---穿根法一.方法:先因式分解,再使用穿根法.注意:因式分解后,整理成每个因式中未知数的系数为正.使用方法:①在数轴上标出化简后各因式的根,使等号成立的根,标为实点,等号不成立的根要标虚点.②自右向左自上而下穿线,遇偶次重根不穿透,遇奇次重根要穿透(叫奇穿偶不穿).③数轴上方曲线对应区域使“>”成立,下方曲线对应区域使“<”成立.例1:解不等式23(1)(x+4)(x+5)(2-x)<02-4x+1x≤1(2)2-7x+23x解:23>0原不等式等价于(x+4)(x+5)(x-2)(1)根据穿根法如图2-4-55}.≠x且x<-4或x>2∣{x不等式解集为(2x-1)(x-1)≥0变形为(2)(3x-1)(x-2)根据穿根法如图111232不等式解集为11x>2}.或≤或1≤{x?x

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