2020年广东省惠州市市华侨中学高三数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.生产过程有4道工序,每道工序需要安排一人照看,现从甲乙丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序,第一道工序只能从甲乙两工人中安排1人,第四道工序只能从甲丙两工人中安排1人,则不同的安排方案有()A.24种B.36种C.48种D.72种参考答案：答案：B解析：本小题主要考查排列组合知识。依题若第一道工序由甲来完成，则第四道工序必由丙来完成，故完成方案共有种；若第一道工序由乙来完成，则第四道工序必由甲、丙二人之一来完成，故完成方案共有种；∴则不同的安排方案共有种。2.如图，给出的是计算的值的一个程序框图，则图中判断框内（1）处和执行框中的（2）处应填的语句是（）A．B．C.D．参考答案：C3.设函数f（x）=是奇函数（a,b,c都是整数）且f（1）=2,f（2）<3（1）求a,b,c的值；（2）当x<0，f（x）的单调性如何？用单调性定义证明你的结论。（3）当x>0时，求函数f（x）的最小值。参考答案：（12分）解：（Ⅰ）由是奇函数，得对定义域内x恒成立，则对对定义域内x恒成立，即（或由定义域关于原点对称得）又由①得代入②得，又是整数，得（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，当，在上单调递增，在上单调递减．下用定义证明之．设，则＝，因为，，，故在上单调递增；同理，可证在上单调递减．略4.过的直线被圆截得的线段长为2时，直线的斜率为（）A．B.C．D.参考答案：A5.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．参考答案：D点睛:空间几何体表面积的求法(1)以三视图为载体的几何体的表面积问题，关键是分析三视图确定几何体中各元素之间的位置关系及数量．(2)多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积注意衔接部分的处理．(3)旋转体的表面积问题注意其侧面展开图的应用．6.若双曲线的一条渐近线为，则实数m=（）A.2B.4C.6D.8参考答案：B由题意知，即，故有，所以.试题立意：本小题主要考查双曲线的几何性质；意在考查运算求解能力.4.解析：选择C，7.设f(x)是奇函数，且在(0，＋∞)内是增函数，又f(－3)＝0，则x·f(x)>0的解集是()A．{x|－3<x<0，或x>3}B．{x|x<－3，或0<x<3}C．{x|x<－3，或x>3}D．{x|－3<x<0，或0<x<3}参考答案：C8.已知点为双曲线的右焦点，直线与交于，两点，若，设，且，则该双曲线的离心率的取值范围是A．B．C．D．参考答案：D9.ΔABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，则“a>b”是“cos2A<cos2B”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：C10.集合，集合，则A.{1}B.{1，2}C.{-3，1，2}D.{-3，0，1}参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.等差数列的前项和为，若，则_______.参考答案：12.数列{a}中，若a=1，（n≥1），则该数列的通项a=________。参考答案：因为，所以，即数列是以为首项，公比的等比数列，所以数列的通项。所以13.已知数列中，，（），则．参考答案：14.在中，内角A,B,C所对的边分别是，，则有如下结论：（1）;（2）的最大值为;（3）当取最大值时，.则上述说法正确的结论的序号为.参考答案：（1）（3）15.若命题“，有”是假命题，则实数的取值范围是▲．参考答案：[-4，0]略16.已知，，则=▲．参考答案：-7略17.设是定义在R上的奇函数，且的图象关于直线对称，则__________。参考答案：答案：0三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题12分）设函数（Ⅰ）当时，求的最大值；（Ⅱ）令，（），其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）当，，方程有唯一实数解，求正数的值．参考答案：解:（Ⅰ）依题意，知的定义域为（0，+∞），当时，，（2′）令=0，解得．（ ）因为有唯一解，所以，当时，，此时单调递增；当时，，此时单调递减。所以的极大值为，此即为最大值………4分（Ⅱ），，则有≤，在上恒成立，所以≥，当时，取得最大值，所以≥………8分（Ⅲ）因为方程有唯一实数解，所...