2021年江苏省淮安市洪泽县实验中学高二数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知命题p为真命题，命题q为假命题，则下列命题为真命题的是（）A．￢pB．p∧qC．￢p∨qD．p∨q参考答案：D【考点】复合命题的真假．【分析】利用复合命题真假的判定方法即可得出．【解答】解： 命题p为真命题，命题q为假命题，∴￢p或q，p且q，￢p且￢q为假命题．只有p或q为真命题．故选：D．2.若双曲线的中心为原点，F(3,0)是双曲线的焦点，过F的直线l与双曲线相交于，两点，且的中点为(－12，－15)，则双曲线的方程为()参考答案：D略3.由曲线，以及所围成的图形的面积等于A．2B．C．D．参考答案：D略4.下列结论正确的是（）A．x＞1?＜1B．x+≥2C．x＞y?=＜D．x＞y?x2＞y2参考答案：A【考点】不等式的基本性质．【专题】不等式的解法及应用．【分析】A．x＞1?＜1；B．x＜时不成立；C．取x＞0，y＜0，不成立；D．取x=﹣1，y=﹣2，不成立．【解答】解：对于A．x＞1?＜1，正确；对于B．x＜时不成立；对于C．取x＞0，y＜0，则不成立；对于D．取x=﹣1，y=﹣2，不成立．只有A正确．故选；A．【点评】本题考查了不等式的基本性质，属于基础题．5.抛物线的准线方程为，则的值为（）A.B.C.8D.-8参考答案：B6.已知函数f（x）=x+，g（x）=2x+a，若?x1∈[，1]，?x2∈[2，3]，使得f（x1）≥g（x2），则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，1]B．[1，+∞）C．（﹣∞，2]D．[2，+∞）参考答案：A【考点】3R：函数恒成立问题．【分析】首先将问题转化为在所给定义域上f（x）的最小值不小于g（x）的最小值，然后分别利用函数的单调性求得最值，最后求解不等式即可求得最终结果．【解答】解：满足题意时应有：f（x）在的最小值不小于g（x）在x2∈[2，3]的最小值，由对勾函数的性质可知函数在区间上单调递减，f（x）在的最小值为f（1）=5，当x2∈[2，3]时，g（x）=2x+a为增函数，g（x）在x2∈[2，3]的最小值为g（2）=a+4，据此可得：5?a+4，解得：a?1，实数a的取值范围是（﹣∞，1]，故选：A．7.函数(,则()A．B.C．D.大小关系不能确定参考答案：C8.（1）已知，求证：.用反证法证明时，可假设；（2）若，，求证：方程的两根的绝对值都小于1.用反证法证明时可假设方程有一根的绝对值大于或等于1，即假设；以下结论正确的是（）Ａ．（1）与（2）的假设都错误Ｂ．（1）的假设正确；（2）的假设错误Ｃ．（1）与（2）的假设都正确Ｄ．（1）的假设错误；（2）的假设正确参考答案：D9.,则的值为（）A、1B、64C、243D、729参考答案：D10.若f（x）=xex，则f′（1）=（）A．0B．eC．2eD．e2参考答案：C【考点】63：导数的运算．【分析】直接根据基本函数的导数公式和导数的运算法则求解即可．【解答】解： f（x）=xex，∴f′（x）=ex+xex，∴f′（1）=2e．故选：C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知方程有一个正根和一个负根，则实数的取值范围是_________________.参考答案：略12.（3+）9展开式中的常数为______.参考答案：84略13.非负实数，满足，则的最大值_________.参考答案：略14.将一个半径为5的水晶球放在如图所示的工艺架上，支架是由三根金属杆PA、PB、PC组成，它们两两成600角。则水晶球的球心到支架顶点P的距离是___________________。参考答案：略15.设圆C位于抛物线y2=2x与直线x=3所围成的封闭区域(包含边界)内,则圆C的半径能取到的最大值为___________。参考答案：圆C的半径取到最大值时,☉C是封闭区域内与直线x=3和抛物线都相切的圆,设☉C半径为R,则则☉C方程可表示为而所求圆应为与抛物线有公共点的圆中半径最小的圆,所以联立消去，得，即,整理得， 0≤x≤3,，∴R≥-1,∴所求半径为.16.设F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，过点F1的直线交椭圆E于A，B两点，若，轴，则椭圆E的方程为__________．参考答案：设点在轴的上方，，，，由，可得，易得，又点、在椭圆上，故，化简得，∴，故椭圆的方程为．17.P是△ABC内的一点，，则△ABC的面积与△ABP的面积之比参考答案：3:1略三、解答题：本大题共5小题，共72...