江西省九江市瑞昌第二中学2020-2021学年高一数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数在区间上的值域是，则的取值所成的集合为（）A.B.C.D.参考答案：D2.对变量x，y有观测数据（xi，yi）（i=1，2，3，4，5），得表1；对变量u，v有观测数据（ui，vi）（i=1，2，3，4，5），得表2．由这两个表可以判断（）表1：x12345y2.93.33.64.45.1表2：u12345v2520211513A．变量x与y正相关，u与v正相关B．变量x与y负相关，u与v正相关C．变量x与y负相关，u与v负相关D．变量x与y正相关，u与v负相关参考答案：A【考点】相关系数．【专题】图表型；对应思想；数学模型法；概率与统计．【分析】由图标直接看出，随着x的增大，对应的y值增大，随着u的增大，v减小，由此可知两组变量的相关性．【解答】解：由图表可知，随着x的增大，对应的y值增大，其散点图呈上升趋势，故x与y正相关；随着u的增大，v减小，其散点图呈下降趋势，故u与v负相关．故选：A．【点评】本题考查两个变量的相关性，考查读取图标的能力，是基础题．3.满足条件{1，2}∪B={1，2，3，4，5}的所有集合B的个数为()A．8B．4C．3D．2参考答案：B考点：并集及其运算．专题：集合．分析：根据并集关系进行求解即可．解答：解：若{1，2}∪B={1，2，3，4，5}，则B={3，4，5}，{1，3，4，5}，{2，3，4，5}，{1，2，3，4，5}，共有4个，故选：B．点评：本题主要考查集合关系的应用，比较基础．4.设集合，，则（）A．B．C．D．参考答案：A5.（4分）△ABC中，已知a=2，b=2，A=60°，则B=（）A．60°B．30°C．60°或120°D．120°参考答案：B考点：正弦定理．专题：解三角形．分析：由正弦定理可得：sinB==，B=30°+k360°或B=150°+k360°，k∈Z，由0＜B＜180°，a=2＞b=2，即可求B的值．解答： 由正弦定理可得：sinB====sin30°．∴B=30°+k360°或B=150°+k360°，k∈Z，又 0＜B＜180°，a=2＞b=2，∴由大边对大角可得：0＜B＜60°，∴B=30°．故选：B．点评：本题主要考察了正弦定理，三角形中大边对大角等知识的应用，属于基础题．6.已知等差数列，等比数列，那么等差数列的公差为（）A．3或B．3或C．3D．参考答案：C7.下列哪个函数与函数相同()A、B、C、D、参考答案：D8.直线的倾斜角为（）A.30°B.150°C.120°D.60°参考答案：C【分析】由直线方程求出直线的斜率，再利用倾斜角的正切值等于斜率即可求得．【详解】设直线的倾斜角是，．直线化为，∴，．故选：C．【点睛】本题考查了直线的倾斜角与斜率的关系，属于基础题．9.已知函数，则函数f(x)有（）A．最小值，无最大值B．最大值，无最小值C．最小值1，无最大值D．最大值1，无最小值参考答案：D10.一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，则截面不可能的图形为()．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，与的夹角为，则在方向上的投影为．参考答案：112.已知a>1，则不等式a+的最小值为___________。参考答案：解析：a+=a-1++1≥1+2，当且仅当a-1=，即a=1+时等号成立。∴不等式a+的最小值为1+2。13.用填空：参考答案：略14.函数是幂函数且在(0,+∞)上单调递减，则实数m的值为__________．参考答案：2解：本题考查幂函数的定义，因为是幂函数且在上单调递减，所以，解得．15.设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是A的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有个.参考答案：616.已知则.参考答案：略17.正方体的棱长是2，则其外接球的体积是．参考答案：【考点】球的体积和表面积．【分析】正方体的外接球的直径是正方体的体对角线，由此能求出正方体的外接球的体积．【解答】解：正方体的体对角线，就是正方体的外接球的直径，所以球的直径为：=2，所以球的半径为：，∴正方体的外接球的体积V=π（）3=，故答案为．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是参考答案：略19.已知...