2019届高三年级12月份联考数学试题（理应）命题：张强审题：李德圣第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、已知集合A={1,2,3,4}，B=2{|,}xxnnA，则AB=（）A.{1,4}B.{2,3}C.{9,16}D.{1,2}2、设i为虚数单位，z表示复数z的共轭复数．若1iz，则i+izz（）A.2B.2iC.D.2i3、李大姐常说“便宜无好货”，她这句话的意思是“便宜”是“无好货”的()A．充分条件B．必要条件C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件4、已知直线l、m、平面α、β，且l⊥α，mβ，给出下列四个命题，则正确的为（）A.α∥β，则l⊥mB.若l⊥m，则α∥βC.若α⊥β，则l∥mD.若l∥m，则α⊥β5、已知点Ｐ(，)在第一象限，则在［０，２π）内α的取值范围是A.（，）∪B.∪C.∪D.∪6、直线xcos＋3y-2=0的倾斜角的取值范围是（）π5ππ5ππ5ππ5π(A),(B)0U,π(C)(,)(D)-,66666666，7、曲线f(x)=x3+x－2在0P点处的切线平行于直线y=4x－1,则P0点的坐标为()A.(1,0)或(－1,-4)B.(0,1)C.(1,0)D.(-1,-4)8、若2()cosfxx,则等于（）A、sinB、cosC、2sinD、2sin9、某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（）A．83cmB．123cmC．3233cmD．4033cm10、已知三棱锥DABC中，1ABBC，2AD，BD5，AC2，BCAD，则三棱锥的外接球的表面积为（）A.6B.6C.5D.811、入射光线沿直线x-2y+3=0射向直线l:y=x被直线反射后的光线所在的方程是()Ax+2y-3=0Bx+2y+3=0C2x-y-3=0D2x-y+3=012、设定义在R上的函数有5个不同实数解，则实数a的取值范围是（）A．（0，1）B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、直线上的点到圆的最近距离是_________。14、设数列{na}的前n项和为nS,若数列{Sn}是首项和公比都是3的等比数列,则{na}的项公式na_________15、已知sin()yAx，(0,0,||2)A的图象如图所示，则它的解析式为______________．16、与不共面的四点距离都相等的平面共有______个。三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、在ABC中，,,ABC的对边分别为,,abc且cos,cos,cosaCbBcA成等差数列．（1）求B的值；（2）求2sin2cosAAC的范围．18、如图，正方形所在的平面与平面垂直，是和的交点，，且．（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成的角的大小；19、如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，平面PBC平面ABCD，PBPD．（1）证明：平面PAB平面PCD；（2）若PBPC，E为棱CD的中点，90PEA，2BC，求锐二面角BPAE的余弦值．20、求经过三点A(1,-1)、B(1,4)、C(4,-2)的圆的方程（一般式）.21、已知函数()2sin()(0,||)fxx经过点7(,2),(,2)1212，且在区间7(,1212)上为单调函数.（Ⅰ）求,的值；（Ⅱ）设*()()3nnanfnN，求数列{na}的前30项和30S22、已知函数(1)若函数在上为单调递增函数，求a的取值范围；(2)设，证明：