江苏省镇江市第三中学高二数学理期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（）A.0.8B.0.75C.0.6D.0.45参考答案：A试题分析：记“一天的空气质量为优良”，“第二天空气质量也为优良”，由题意可知,所以，故选A.考点：条件概率．2.“因为指数函数y=ax是增函数（大前提），而y=（）x是指数函数（小前提），所以y=（）x是增函数（结论）”，上面推理的错误是（）A．大前提错导致结论错B．小前提错导致结论错C．推理形式错导致结论错D．大前提和小前提错都导致结论错参考答案：A【考点】F6：演绎推理的基本方法．【分析】对于指数函数来说，底数的范围不同，则函数的增减性不同，当a＞1时，函数是一个增函数，当0＜a＜1时，指数函数是一个减函数y=ax是增函数这个大前提是错误的，得到结论【解答】解： 当a＞1时，函数是一个增函数，当0＜a＜1时，指数函数是一个减函数∴y=ax是增函数这个大前提是错误的，从而导致结论错．故选A．3.设抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为A．B．C．D．参考答案：D椭圆的右焦点为，抛物线的焦点坐标为，解得，得出准线方程4.已知函数满足，当x[1,3]时，.若函数在区间上有三个不同的零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：A5.设奇函数在[－1，1]上是增函数，且，若函数对所有的都成立，则当时，t的取值范围是()A.B.C.D.参考答案：B略6.若数列{an}是等差数列，，则数列{bn}也为等差数列，类比这一性质可知，若{cn}是正项等比数列，且{dn}也是等比数列，则dn的表达式应为（）A.B.C.D.参考答案：D将等差数列中的加法和除法分别类比成等比数列中的乘法和开方，可得在等比数列中的表达式应为．选D．7.已知直线经过点A（0，4）和点B（1，2），则直线AB的斜率为()A．3B．﹣2C．2D．不存在参考答案：B【考点】斜率的计算公式．【专题】计算题．【分析】把直线上两点的坐标代入斜率公式进行运算，求出结果．【解答】解：由直线的斜率公式得直线AB的斜率为k==﹣2，故选B．【点评】本题考查直线的斜率公式的应用．8.已知复数，则（）A．B.C.D.参考答案：A略9.Rt△ABC的斜边AB等于4，点P在以C为圆心、1为半径的圆上，则的取值范围是（）A.B.C.D.参考答案：C【分析】结合三角形及圆的特征可得，进而利用数量积运算可得最值，从而得解.【详解】.注意，，所以当与同向时取最大值5，反向时取小值-3.故选C.【点睛】本小题主要考查向量的线性运算，考查向量的数量积运算，以及几何图形中向量问题的求解.属于中档题.10.执行下面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是()A．120B．720C．1440D．5040参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.参考答案：略12.函数f(x)=ax(a>0,a≠1)在[1,2]中的最大值比最小值大,则a的值为.参考答案：0.5或1.513.双曲线的一个焦点为，则的值为______________参考答案：-114.在平面坐xOy中，双曲线﹣=1的虚轴长是，渐近线方程是．参考答案：【考点】双曲线的简单性质．【分析】利用双曲线方程，求解虚轴长与渐近线方程即可．【解答】解：在平面坐xOy中，双曲线﹣=1的虚轴长是：6；渐近线方程为：y=x．故答案为：；15.命题“若A?l，则B∈m”的逆否命题是________.参考答案：若B?m，则A∈l16.已知某地连续5天的最低气温（单位：摄氏度）依次是18，21，22，24，25，那么这组数据的方差为_________.参考答案：6.【分析】先求均值，再根据方差公式求结果.【详解】17.在复平面内，复数满足，则对应的点的坐标是参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨）、一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位...