湖南省常德市桃源县第一中学2022年高三数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数，执行右边的程序框图，若输出的结果是，则判断框中的条件应是A.B．C．D．参考答案：B2.正三棱柱的底面边长为2，侧棱长为，D为BC中点，则三棱锥的体积为（A）3（B）（C）1（D）参考答案：C3.已知a>0且a≠1，若函数f(x)=loga(ax2–x)在[3，4]是增函数，则a的取值范围是A．（1，+∞）B．C．D．参考答案：A4.伦敦奥运会乒球男团比赛规则如下：每队3名队员,两队之间共需进行五场比赛,其中一场双打,四场单打,每名队员都需比赛两场(双打需两名队员同时上场比赛),要求双打比赛必须在第三场进行,若打满五场,则三名队员不同的出赛顺序安排共有A.144B.72C.36D.18参考答案：C略5.按如图所示的程序框图运行程序后，输出的结果是15，则判断框中的整数H=()．A.3B.4C.5D.6参考答案：A6.设为等比数列的前n项和，且=A．B．C．D．参考答案：B7.如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰，以下4个命题中，假命题是（）Ａ．等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等Ｂ．等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补Ｃ．等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆Ｄ．等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上参考答案：答案：B解析：因为“等腰四棱锥”的四条侧棱都相等，所以它的顶点在底面的射影到底面的四个顶点的距离相等，故A，C正确，且在它的高上必能找到一点到各个顶点的距离相等，故D正确，B不正确，如底面是一个等腰梯形时结论就不成立。故选B8.已知集合，定义函数且点。若的内切圆圆心为D，且，则满足条件的函数有（）A.12个；B.10个；C.6个；D.16个；参考答案：A9.已知平面向量，，且，则=()A.–3B.–1C.1D.3参考答案：C10.已知函数，若关于的方程恰好有4个不相等的实数根，则实数的取值范围为参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（5分）在二项式的展开式中，所有二项式系数的和是32，则展开式中各项系数的和为．参考答案：﹣1考点:二项式系数的性质．专题:概率与统计．分析:所有二项式系数的和是32，可得2n=32，解得n=5．在中，令x=1，可得展开式中各项系数的和．解： 所有二项式系数的和是32，∴2n=32，解得n=5．在中，令x=1，可得展开式中各项系数的和=（﹣1）5=﹣1．故答案为：﹣1．点评:本题考查了二项式定理及其性质，考查了计算能力，属于基础题．12.已知，那么.参考答案：813.某班级有50名学生，现用系统抽样的方法从这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号为号，并按编号顺序平均分成10组（号，号，…，号），若在第三组抽到的编号是13，则在第七组抽到的编号是______．参考答案：试题分析：因为是从50名学生中抽出10名学生，组距是10， 第三组抽取的是13号，∴第七组抽取的为．考点：系统抽样14.某企业2011年初贷款万元，年利率为，按复利计算，从2011年末开始，每年末偿还一定金额，计划第5年底还清，则每年应偿还的金额数为万元．参考答案：略15.已知集合A={－1,0,1,6}，，则A∩B=_____.参考答案：{1,6}【分析】由题意利用交集的定义求解交集即可.【详解】由题知，.【点睛】本题主要考查交集的运算，属于基础题.16.球O的球面上有四点S，A，B，C，其中O，A，B，C四点共面，△ABC是边长为2的正三角形，平面SAB⊥平面ABC，则棱锥S﹣ABC的体积的最大值为．参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【专题】计算题；空间位置关系与距离．【分析】由于面SAB⊥面ABC，所以点S在平面ABC上的射影H落在AB上，根据球体的对称性可知，当S在“最高点”，也就是说H为AB中点时，SH最大，棱锥S﹣ABC的体积最大．【解答】解：由题意画出几何体的图形如图由于面SAB⊥面ABC，所以点S在平面ABC上的射影H落在AB上，根据球体的对称性可知，当S在“最高点”，也就是说H为AB中点时，SH最大，棱锥S﹣ABC的体积最大． △ABC是边长为2的正三角形，所以球的半径r=OC=CH=．在RT△SHO中，OH=OC=OS∴∠HSO=30°，求得SH=OScos30°=1，∴体积V=Sh=××22×1=．故答案是．【点评】...