广东省佛山市三水白坭中学高二数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.用数学归纳法证明“n3＋(n＋1)3＋(n＋2)3(n∈N*)能被9整除”，要利用归纳假设证n＝k＋1时的情况，只需展开()．A．(k＋3)3B．(k＋2)3C．(k＋1)3D．(k＋1)3＋(k＋2)3参考答案：A2.已知向量a，若向量与垂直，则的值为(）A．B．7C．D．参考答案：A3.在空间四边形ABCD中，E、F分别为AC、BD的中点，若CD=2AB=4，EF⊥AB，则EF与CD所成的角为（）A．90°B．60°C．45°D．30°参考答案：D略4.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度参考答案：B试题分析： ∴将函数的图象向右平移个单位长度．故选B．考点：函数的图象变换.5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；由三视图求面积、体积．【分析】由已知中的三视图可得该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，求出各个面的面积，相加可得答案．【解答】解：由已知中的三视图可得该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，其底面是边长为1m的正方形，故底面积为1m2，侧面均为直角三角形，其中有两个是腰为1m的等腰直角三角形，面积均为：m2，另外两个是边长分别为1m，m，m的直角三角形，面积均为：m2，故几何体的表面积S=，故选：C6.复数等于()A.B.C.D.参考答案：D【分析】根据复数的除法运算得到结果.【详解】＝2－i.故选D.【点睛】这个题目考查了复数除法运算，复数常考的还有几何意义，z＝a＋bi(a，b∈R)与复平面上的点Z(a，b)、平面向量都可建立一一对应的关系(其中O是坐标原点)；复平面内，实轴上的点都表示实数；虚轴上的点除原点外都表示纯虚数．涉及到共轭复数的概念，一般地，当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数，复数z的共轭复数记作．7.如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点，若P到直线BC与直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（）A．直线B．圆C．双曲线D．抛物线参考答案：D【考点】抛物线的定义；棱柱的结构特征．【分析】由线C1D1垂直平面BB1C1C，分析出|PC1|就是点P到直线C1D1的距离，则动点P满足抛物线定义，问题解决．【解答】解：由题意知，直线C1D1⊥平面BB1C1C，则C1D1⊥PC1，即|PC1|就是点P到直线C1D1的距离，那么点P到直线BC的距离等于它到点C1的距离，所以点P的轨迹是抛物线．故选D．8.已知奇函数在时的图象如图所示，则不等式的解集为（）A.(1,2)B.(－2,－1)C.(－2,－1)∪(1,2)D.(－1,1)参考答案：C【分析】根据图象及奇函数的性质判断在各个区间的正负，再结合与异号，即得解.【详解】由图像可知在时，在，；在，；由为奇函数，图象关于原点对称，在时，在，；在，；又，在时与同号，在时与异号故不等式的解集为：故选：C【点睛】本题考查了函数的奇偶性在解不等式中的应用，考查了学生数形结合，转化划归的能力，属于中档题.9.已知椭圆C的方程为，如果直线与椭圆的一个交点M在x轴上的射影恰好是椭圆的右焦点F，则m的值为A.B.2C.D.参考答案：C10.已知函数的图像为曲线C，若曲线C不存在与直线垂直的切线，则实数m的取值范围是（）A.B.C.D.参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.过点作动直线交抛物线于A、B两点，则线段AB的中点轨迹方程为.参考答案：设中点坐标为，两式做差得到12.三段论式推理是演推理的主要形式，“函数的图像是一条直线”这个推理所省略的大前提是参考答案：一次函数图象是一条直线13.已知定点在抛物线的内部，为抛物线的焦点，点在抛物线上，的最小值为4，则=.参考答案：4略14.如图所示，等边的边长为a，将它沿平行于BC的线段PQ折起，使,若折叠后的长为d，则d的最小值为.参考答案：15.在某次综合素质测试中，共设有40个考室，每个考室30名考生．在考试结束后，统计了他们的成绩，得到如图所示的频率分布直方图．这40个考生成绩的众数,中位数．参考答案：77.5，77.5.16.某单位有职...