理科数学试题时间：120分钟总分：150分命题人：WHY班级姓名试室号座位号一．选择题（每小题5分，共12小题）1.下列命题是真命题的为()A．若,则B．若,则C．若,则D．若,则2．已知向量a=（1，2，-y），b=（x，1，2），若(ab)(2a-b)，则（）A.BC.D.3．已知命题p：若x＞y，则－x＜－y，命题q：若x＞y，则x2＞y2.在命题①p∧q；②p∨q；③p∧(q)；④(p)∨q中，真命题是（）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。A．①③B．①④C．②③D．②④4．若满足约束条件，则的最大值是（）A．1B．C．4D．25.设双曲线－＝1(a＞0)的渐近线方程为3x±2y＝0，则a的值为()聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。A．4B．3C．2D．16.已知是实数，则“且”是“且”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．已知等比数列{na}的公比2q，且462,aa,48成等差数列，则{na}的前8项和为（）A．127B．255C．511D．1023残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。8．若抛物线上一点到准线的距离等于它到顶点的距离，则点的坐标为（）A．B．C．D．9.下列各组向量互相垂直的是（）A.a=（1，2，-2），b=（-2，-4，1）B.a=（2，4，5），b=（0，0，0）C.a=（1，2，），b=（，，1）D.a=（2，4，5），b=（-2，-4，-5）10．点,AF分别是椭圆22:11612xyC的左顶点和右焦点,点P在椭圆C上,且PFAF,则AFP的面积为（）A．6B．9C．12D．1811．已知，若不等式恒成立，则的最大值为（）A．B．C．D．12．已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为，且两条曲线在第一象限的交点为，是以为底边的等腰三角形，若，椭圆与双曲线的离心率分别为，则的取值范围是（）酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。A．B．C．D．二．填空题（每小题5分，共4小题）13．命题：“或”的否定是________．14．不等式234xx的解集为．15．已知F1，F2是椭圆C：+=1的两个焦点，过F1的直线与椭圆C交于M，N两点，则△F2MN的周长为．彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。16．在直三棱柱中，底面ABC为直角三角形，，.已知Ｇ与Ｅ分别为和的中点，Ｄ与Ｆ分别为线段和上的动点（不包括端点）.若，则线段的长度的最小值为。謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。三．解答题17．（本小题满分10分）设命题p：关于的一元二次不等式的解集为R,命题q：方程表示焦点在轴上的双曲线.（1）如果p是真命题，求实数的取值范围；（2）如果命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数的取值范围．18．（本小题满分12分）已知函数.（1）当时，解关于的不等式；（2）解关于的不等式.19.（本小题满分12分）已知数列的前n项和为,且211nnSan．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．20.（本小题满分12分）已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，椭圆C的短轴的一个端点P到焦点的距离为2.厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。(1)求椭圆C的方程；(2)已知直线：＝＋与椭圆C交于A，B两点，是否存在使得以线段AB为直径的圆恰好经过坐标原点O？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。21．（本小题满分12分）如图，是边长为3的正方形，，且.（1）试在线段上确定一点的位置，使得；（2）求二面角的余弦值．22．（本小题满分12分）已知抛物线，直线与交于两点，且，其中为坐标原点．（1）求抛物线的方程；（2）已知点的坐标为，记直线的斜率分别为，证明为定值．2016-2017学年度第一学期第二次考试高二理科数学答案一．选择题（每小题5分）1.A2.B3.C4.A5.C6.C7.B8.B9.C10.B11.B12.B鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑绲讳谧铖處騮戔鏡謾维覦門剛慘。二．填空题（每小题5分）13.，且14.1,315.816.三．解答题17.解：（1）若命题p为真命题，则恒成立.........5分（2）若命题q为真命题,则，.......7分p真q假时，；p假q真，则，综上........