第31练三角函数中的易错题1.(2019·浙江诸暨中学段考)设角θ的终边经过点P(－3,4)，那么sinθ＋2cosθ等于()A.B.－C.－D.2.(2019·温州期末)点A(sin2018°，cos2018°)位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.(2019·杭州七校联考)已知sin＋3cos(π－θ)＝sin(－θ)，则sinθcosθ＋cos2θ等于()A.B.C.D.4.在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若＝，则△ABC是()A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形或等腰三角形5.将函数y＝2sinsin的图象向左平移φ(φ>0)个单位长度，所得图象对应的函数恰为奇函数，则φ的最小值为()A.B.C.D.6.已知ω>0，函数f(x)＝sin在上单调递减，则ω的取值范围是()A.B.C.D.(0,2]7.设函数f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)的最小正周期为π，且f(－x)＝f(x)，则()A.f(x)在上单调递减B.f(x)在上单调递增C.f(x)在上单调递增D.f(x)在上单调递减8.(2019·浙江杭州第二中学模拟)函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的最小正周期是π，若将该函数的图象向右平移个单位长度后得到的函数图象关于直线x＝对称，则函数f(x)的解析式为()A.f(x)＝sinB.f(x)＝sinC.f(x)＝sinD.f(x)＝sin9.已知△ABC的内角A，B，C满足sin(B＋C－A)＋sin(A＋C－B)＋sin(A＋B－C)＝，且△ABC的面积等于2，则△ABC外接圆面积等于()A.2πB.4πC.8πD.16π10.已知函数f(x)＝sinωx－cosωx(ω>0)，若集合{x∈(0，π)|f(x)＝－1}含有4个元素，则实数ω的取值范围是()A.B.C.D.11.(2019·浙江镇海中学月考)函数f(x)＝sin2x＋sinxcosx＋1的最小正周期是________，单调递增区间是____________________.12.(2019·温州模拟)如图，四边形ABCD中，△ABD，△BCD分别是以AD和BD为底的等腰三角形，其中AD＝1，BC＝4，∠ADB＝∠CDB，则BD＝________，AC＝________.13.已知直线x＋2ytanα＋1＝0的斜率为，则cos2α＋cos＝________.14.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若3a2－b2＋3abcosC＝0，则c的最小值为____________.15.已知<α<π，7sin2α＝2cosα，则sin＝______.16.已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若csinA＝－acosC，则sinA－cos的取值范围是____________.答案精析1.C2.C3.C4.D5.A6.B7.A8.D9.C10.D11.π，(k∈Z)解析f(x)＝sin2x＋sinxcosx＋1＝＋＋1＝sin＋.最小正周期T＝＝π.令－＋2kπ<2x－<＋2kπ，k∈Z，解得－＋kπ