《1.4三角函数的图象与性质（1）》同步测试题一、选择题1.用“五点法”作函数的图象时，首先应描出的五个点的横坐标可以是().A.B.C.D.考查目的：考查正弦函数图象的五点作图法及正弦函数的周期性.答案：B.解析：由分别取得，答案应选B.2.要得到的图像，只需将的图像().A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位考查目的：考查正弦函数、余弦函数图象的关系与函数图象的平移变换.答案：C.解析： ，∴将的图象向右平移即得函数的图象.3.方程的实根个数是().A.无数个B.3个C.2个D.1个考查目的：考查余弦函数、指数函数的图象和性质，及数形结合思想.答案：D.解析：分别作出函数的图象，由图象得，是原方程唯一的实根.二、填空题4.函数的定义域是.考查目的：考查正弦函数的取值范围与周期性.答案：.解析：由题意得，根据图象可得.5.函数的图像关于轴对称，则.考查目的：考查正弦函数的图象和性质.答案：.解析：依题意，当时，函数取得最大(或小)值，此时，，∴.6.函数的定义域是.考查目的：考查正弦函数的图象和性质，以及对数函数的定义域.答案：.解析：由题意得，∴.三、解答题7.根据正弦曲线，求满足的的取值范围.考查目的：考查余弦函数的图象与取值范围.答案：解析：由图象易得：.8.求函数的定义域.考查目的：考查正弦函数的图象、定义域及集合的运算.答案：解析：由题意得，解得，∴的取值范围是.《1.4三角函数的图象与性质（2）》同步测试题初稿：柏鹏飞(安徽省巢湖一中)修改：张永超(合肥市教育局教研室)安英(安徽省无为二中)审校：胡善俊(安徽省巢湖四中)一、选择题1.函数的最小正周期是().A.B.C.D.考查目的：考查余弦函数式的图象和周期性.答案：B.解析：.2.下列函数是奇函数的是().A.B.C.D.考查目的：考查三角函数的图象和奇偶性，以及数形结合思想.答案：D.解析：D中，，故为奇函数.3.函数在上既是奇函数又是周期函数，若的最小正周期为，且当时，，则的值为().A.B.C.D.考查目的：考查三角函数的奇偶性、周期性及诱导公式的灵活应用.答案：D.解析：.二、填空题4.若是上的奇函数，则.考查目的：考查三角函数的奇偶性.答案：0.解析： 奇函数的定义域关于原点对称，∴.5.函数的周期不大于2，则正整数的最小值为.考查目的：考查余弦函数的周期性.答案：解析：得. ，∴.6.已知函数，，则.考查目的：考查函数奇偶性的灵活应用.答案：0解析： ，，∴.三、解答题7.判断下列函数的奇偶性，并说明理由⑴；⑵.考查目的：考查函数奇偶性的意义，及对函数问题的综合分析能力.答案：⑴非奇非偶函数；⑵奇函数.解析：⑴ 定义域不关于原点对称，∴原函数是非奇非偶函数；⑵ 函数的定义域为，，∴在上的奇函数.8.函数，则是不是周期函数，如果是，它的最小正周期是多少？考查目的：考查正弦函数的图象和性质，以及数形结合思想.答案：.解析：，由图象可得.《1.4三角函数的图象与性质（3）》同步测试题初稿：柏鹏飞(安徽省巢湖一中)修改：张永超(合肥市教育局教研室)安英(安徽省无为二中)审校：胡善俊(安徽省巢湖四中)一、选择题1.下列函数在上为增函数的是().A.B.C.D.考查目的：考查三角函数的图象和单调性.答案：D.解析：通过作出这四个三角函数的图象可知，在上单调递增.2.函数的一条对称轴是().A.B.C.D.考查目的：考查三角函数的图象与性质.答案：A.解析：正弦函数图象的对称轴在最值处，可以逐一验证四个选项. 当时，取得函数的最大值，∴答案选A.3.已知奇函数在上为单调递减函数，又为锐角三角形两内角，则().A.B.C.D.考查目的：考查三角函数的单调性、有界性和诱导公式.答案：D.解析： ，且在上单增，∴.又 在上单调递减，∴.二、填空题4.函数的单调递增区间是.考查目的：考查正弦函数的图象和单调性.答案：.解析： ，∴.5.当时，函数的最小值是，最大值是.考查目的：考查三角函数的图象与最值.答案：.解析： ，∴，∴.6.若在区间上的最大值为，则.考查目的：考查三角函数的图象与性质，及数形结合思想.答案：.解析： ，又 当时，，∴是单增区间的一个子区间，∴，，解得.三、解答题7.求函数的最大值和最小值.考查目的：考查正弦函数的有界性与...