考点二:实数的计算聚焦考点☆温习理解一．实数大小的比较1、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。2、实数大小比较的几种常用方法（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。（2）求差比较：设a、b是实数，,0baba,0babababa0（3）求商比较法：设a、b是两正实数，;1;1;1babbaabbaaba（4）绝对值比较法：设a、b是两负实数，则baba。（5）平方法：设a、b是两负实数，则baba22。二、实数的运算1、加法交换律abba2、加法结合律)()(cbacba3、乘法交换律baab4、乘法结合律)()(abcabc5、乘法对加法的分配律acabcab)(6、实数的运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。三、非负数的性质1、0a；2、20a；3、0(0)aa；4、如果几个非负数的和等于零，那么这几个非负数都同时等于零.名师点睛☆典例分类考点典例一、实数的大小比较【例1】(2017北京第4题)实数,,,abcd在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a4B．bd0C.abD．0bc【答案】C.考点：实数大小比较．【点睛】根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小即可得出正确的结论.【举一反三】1..（2017甘肃平凉第12题）估计512与0.5的大小关系是：5120.5．（填“＞”、“=”、“＜”）【答案】＞【解析】试题分析： 512-0.5=51-122=522， 5-2＞0，∴522＞0．考点：实数大小比较．2.当0＜x＜1时，x2、x、x1的大小顺序是（）A．xxx12B．21xxxC．xxx21D．xxx21【答案】A.【解析】试题分析：取x=21，则x2=41，考点典例二、实数的运算【例2】对于实数a，b，定义运算“*”：a*b=2()()aabababab．例如：因为4＞2，所以4*2=4242=8，则（-3）*（-2）=．【答案】-1．【解析】试题分析： -3＜-2，∴（-3）*（-2）=（-3）-（-2）=-1．故答案为：-1．考点：实数的运算；新定义．【例3】（2017四川泸州市第17题）计算：（-3）2+20170-18×sin45°．【答案】7.【解析】考点：1.实数的运算；2.零指数幂；3.特殊角的三角函数值．【点睛】在进行实数的运算时，要属注意运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。【举一反三】1.（2017河北）如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误的是（）A．4446B．004446C．34446D．41446【答案】D．考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．负整数指数幂；4．图表型．2.请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（-15）；（2）999×41185+999×（15）-999×5318.【答案】(1)149985;(2)99900.【解析】试题分析：根据题目中所给的规律，第一题凑整法，第二题提同数法解决即可.试题解析：（1）999×（-15）=（1000-1）×（-15）=15-15000=149985;（2）999×41185+999×（15）-999×31185=999×[41185+（15）-5318]=999×100=99900.考点：有理数的运算.考点典例三、非负数的性质【例2】若5210abab，则2015ba=（）A．﹣1B．1C．20155D．52015【答案】A．考点：1．解二元一次方程组；2．非负数的性质．【点睛】如果几个非负数的和等于零，那么这几个非负数都同时等于零.此类问题通常结合一元一次方程或二元一次方程组进行考查.【举一反三】1.（2017河北涿州一模）若，则（）A.－3B.－1C.3D.1【答案】A2.（2017湖北黄石一模）若与互为相反数，则x+y的值为_________。【答案】27【解析】试题解析： 与互为相反数，∴∴x-2y+9=0，x-y-3=0解得：y=12，x=15∴x+y=27.课时作业☆能力提升一．选择题1．（2017河北）下列运算结果为正数的是（）A．（﹣3）2B．﹣3÷2C．0×（﹣2017）D．2﹣3【答案】A．【解析】试题分析：A．原式=9，符合题意；B．原式=﹣1.5，不符合题意；C．原式=0，不符合题...