2022-2023学年人教版八年级上学期寒假作业姓名_________八年级数学寒假作业（十）分解因式单元测试卷一、选择题（共10×3′=30分）1、下列从左到右的变形中，是分解因式的有（）①②③④⑥⑦+1=a（a+）A、1个B、2个C、3个D、4个2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A、B、C、D、3、下列各组多项式中没有公因式的是（）A.3x－2与6x2－4xB.3（a－b）2与11（b－a）3C．mx—m与ny—nxD.ab—ac与ab—bc4、下面分解因式正确的是（）A.B.3xy+6y=y(3x+6)C.D.5、如果是一个完全平方式，那么k的值是（）A、15B、±15C、30D±306、若分解因式则m的值为（）A、－5，B．5C．－2D．27、要在二次三项式x2+□x-6的□中填上一个整数，使它能按x2＋（a＋b）x＋ab型分解为（x＋a）（x＋b）的形式，那么这些数只能是（）A．1，-1；B．5，-5；C．1，-1，5，-5；D．以上答案都不对8、若，则E是（）A、B、C、D、9、△ABC的三边满足a2+b2+c2=ac+bc+ab，则△ABC是（）A、等腰三角形B、直角三角形C、等边三角形D、锐角三角形10、已知a=2020x+2020，b=2020x+2020，c=2020x+2020，则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为（）A、0B、1C、2D、3二、填空题（共10×3′=30分）11、分解因式：①x2－4=_________________，②x3－16x=_________________________.12、多项式的公因式是_______________.13、分解因式:ma2-4ma+4m=______________________________.14、（1+x）(___________)=-115、-3x2+6xy-(________)=-(________)216、如图l－2－l是四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分面积的不同表示方法，写出一个关于a、b的恒等式_______________________.17、若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m=___________.18、△ABC的三边满足a4+b2c2-a2c2-b4=0，则△ABC的形状是_________________.19、若a2+2a+b2-6b+10=0，则a=___________，b=___________.20、若(x2+y2)(x2+y2-1)=12，则x2+y2=___________.三、解答题（本大题共90分）21、把下列各式因式分解（14×4′=56分）(1)2-4x（2）-（3）（4）（5）(6)（a＋b）2－9（a－b）2(7)（8）（9）（10）（11）（12）x2+6x-27（13）9+6(a+b)+（a＋b）2（14）22、用简便方法计算(4×2′=8′)（1）21042－1042（2）1.42×9－2.32×3623、利用分解因式说明：能被210整除（5分）24、对于任意自然数n，（n＋11）2－n2是否能被11整除，为什么？（5分）25、已知x＋y=2，求的值（5分）26、已知：a=2999，b=2995，求的值。（4分）27、（本题共７分）阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)2(1+x)=(1+x)3(1)上述分解因式的方法是法，共应用了次。（本小题2分）(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2020，则需要应用上述方法次，分解因式后的结果是。（本小题2分）(3)请用以上的方法分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n(n为正整数)，必须有简要的过程。（本小题3分）解：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n＝