13.2.5边边边知识点：基本事实“边边边”.重点：运用“边边边”证明三角形全等.难点：灵活运用“边边边”判定三角形全等及其它应用.基础巩固1.如果两个三角形的三条边分别对应，那么这两个三角形，简记为(或).2.如图，如果AB=CD，BC=AD，那么△ABC≌，理由是.3.如图，已知AB=AC，若使△ABD≌△ACD，则需要补充条件.(加一个条件)2题图3题图4题图5题图4.如图，AF=CD，AB=ED，EF=BC，那么△ABC≌△CEF的理由是.5.如图，若OA=OB，AC=BC，∠ACO=30°，则∠ACB=.6.当△ABC和△DEF具备()条件时，△ABC≌△DEF.A.所有的角相等B.三条边分别对应相等C.面积相等D.周长相等7．如图，在下列条件中，不能直接证明△ABD≌△ACD的是()A．BD＝DC，AB＝ACB．∠ADB＝∠ADC，BD＝DCC．∠B＝∠C，∠BAD＝∠CADD．∠B＝∠C，BD＝DC7题图8题图9题图8．工人师傅常用角尺平分一个任意角，作法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，过角尺顶点C作射线OC.由作法得△MOC≌△NOC的依据是()A．A.A.S.B．S.A.S.C．A.S.A.D．S.S.S.9．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，若连接AC，BD相交于点O，则图中全等三角形共有()A．1对B．2对C．3对D．4对10.如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O，AB=DC，AC=BD.求证：△ABC≌△DCB.10题图11.如图，点E、F在BC上，AB＝DC，AF＝DE，BE＝CF，求证：△ABF≌△DCE.11题图12.如图，已知AB＝AD，CB＝CD.求证：∠B＝∠D.12题图13.已知：如图，点A、D、C、B在同一条直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：AE∥BF．13题图14.如图，已知AC、BD相交于O，且AB=DC，AC=BD，能得到∠A=∠D吗？为什么？14题图强化提高15．如图，AB＝AD，BC＝DC，点E在AC上．求证：(1)AC平分∠BAD；(2)BE＝DE.15题图16．如图，已知点B，F，C，E在同一条直线上，FB＝CE，AC＝DF，能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列3个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明：供选择的3个条件：①AB＝DE；②∠A＝∠D；③∠ACB＝∠DFE.16题图13.2.5边边边答案1.相等，全等，边边边，S.S.S.2.△CDA，S.S.S.3.BD=CD（或∠BAD=∠CAD）.4.S.S.S.5.60°.6.B.7.D.解析：题中隐含条件AD=AD,与A.B.C中的条件结合都能证明△ABD≌△ACD.8.D.解析：∵OM＝ON，CM＝CN，OC为公共边，∴△MOC≌△NOC(S.S.S.)．9.C.解析：由条件可得△ABC≌△ADC，△AOB≌△AOD，△COB≌△COD.10.证明：在△ABC和△DCB中，∵AB=DC(已知)，AC=BD(已知)，BC=CB(公共边)，△ABC△DCB(S.S.S).11.证明：∵BE＝CF，∴BE＋EF＝CF＋EF，即BF＝CE.在△ABF和△DCE中，∴△ABF≌△DCE(S.S.S.)．12.证明：∵在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC(S.S.S.)，∴∠B＝∠D.13.证明：∵AD=BC，∴AC=BD，在△ACE和△BDF中，AC=BD,AE=BF,CE=DF，∴△ACE≌△BDF（S.S.S）∴∠A=∠B，∴AE∥BF.14.能.证明：连结BC，在△ABC和△DCB中，∵AB=CD(已知)，AC=BD(已知)，BC=CB(公共边)，∴△ABC≌△DCB(S.S.S).∴∠A=∠D(全等三角形的对应角相等).15.证明：(1)在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC(S.S.S.)，∴∠BAC＝∠DAC，即AC平分∠BAD.(2)由(1)知∠BAE＝∠DAE.在△BAE和△DAE中，∴△BAE≌△DAE(S.A.S.)，∴BE＝DE.16．解：不能．选择条件①AB＝DE(还可选择条件③，但不能选择条件②)证明：∵FB＝CE，∴FB＋FC＝CE＋FC，即BC＝EF.在△ABC和△DEF中，∵AC＝DF，BC＝EF，AB＝DE，∴△ABC≌△DEF(S.S.S.)，∴∠B＝∠E，∴AB∥DE.