2020学年黑龙江省大庆市铁人中学高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设，则“”是“”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：由得或，所以“”是“”的充分而不必要条件，选A。考点：本题主要考查充要条件的概念，一元二次不等式的解法。点评：典型题，充要条件的判断问题，已是高考考查的保留题型之一，往往具有一定的综合性。充要条件的判断有：定义法、等价关系法、集合关系法。2.某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件。为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n=（）A.9B.10C.12D.13【答案】D【解析】试题分析：： 甲、乙、丙三个车间生产的产品件数分别是120，80，60，∴甲、乙、丙三个车间生产的产品数量的比依次为6：4：3，丙车间生产产品所占的比例，因为样本中丙车间生产产品有3件，占总产品的，所以样本容量n=3÷=13．考点：分层抽样方法【此处有视频，请去附件查看】3.现要完成下列3项抽样调查：①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查．②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---需要请32名听众进行座谈．③高新中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．较为合理的抽样方法是（）A.①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样B.①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样C.①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样D.①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样【答案】A【解析】①总体和样本容量都很小，用简单随机抽样；②容量较大，且有均衡的几部分构成，用系统抽样；③有差异较明显的三部分构成，用分层抽样。4.某篮球队甲、乙两名运动员练习投篮，每人练习10组，每组投篮40个．命中个数的茎叶图如下图，则下面结论中错误的一个是()A.甲的极差是29B.乙的众数是21C.甲的命中率比乙高D.甲的中位数是24【答案】D【解析】由题中茎叶图知甲的最大值是，最小值是，所以甲的极差是，故A对；乙的数据中出现次数最多的是，所以B对；甲的命中个数集中在，而乙的命中的命中个数集中在和，所以甲的平均数大，故C对；甲中间的两个数为，所以甲的中位数是，故D错误，所以选D.考点：茎叶图.5.用计算器或计算机产生20个之间的随机数，但是基本事件都在区间上，则需要---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---经过的线性变换是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意得，需要经过的线性变换将0～1之间的随机数x变换成区间[﹣1，3]上的数，设需要经过的线性变换为y＝kx+b，则把它看成直线，此直线经过点（0，﹣1）和（1，3），据此即可求得需要经过的线性变换．【详解】根据题意得，需要经过的线性变换将0～1之间的随机数x变换成区间[﹣1，3]上的数，设需要经过的线性变换为y＝kx+b，则把它看成直线，此直线经过点（0，﹣1）和（1，3），如图．从而有：∴，则需要经过的线性变换是y＝4x﹣1．故选：D．【点睛】本小题主要考查模拟方法估计概率、直线的方程，考查了数形结合思想等基础知识．6.从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A.“至少有一个黑球”与“都是黑球”B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C.“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”D.“至少有一个黑球”与“都是红球”【答案】C【解析】分析：利用对立事件、互斥事件的定义求解．详解：从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---在A中，“至少有一个黑球”与“都是黑球”能同时发生，不是互斥事件，故A错误；在B中，“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”能同时发生，不是互斥事件...