第1题图第2题图第6题图ODCBA平行四边形学习目标：通过系统复习，掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定方法，能分析图形之间的联系和区别，并掌握相关的运用．学习重点：系统掌握平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质和判定．学习过程：一、选择题：1．如图，正方形ABCD中，对角线AC与BD交于O，图中共有等腰直角三角形（C）A．4个B．6个C．8个D．10个2．如图，在正方形ABCD中，E、F都在AC上，若AE＝CF，则四边形BEDF是（C）A．邻边不相等的平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形3．下列说法正确的是（D）A．对角线相等的平行四边形是正方形．B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形．C．对角线互相垂直平分的四边形是正方形．D．对角线相等的菱形是正方形．4．下列说法不正确的是（D）A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形．B．对角线相等的平行四边形是矩形．C．对角线互相垂直的矩形是正方形．D．四个角都相等的四边形是正方形．5．已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD相交于点O，下列结论中不正确的是（D）A．当∠OAB＝∠OBA时，它是矩形B．当AC平分∠BAD时，它是菱形C．当∠A+∠C＝180°时，它是矩形D．当AB＝BC，且AC⊥BD时，它是正方形6．如图，点P是矩形ABCD的边AD的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（A）A．125B．65C．245D．不确定二、填空7．△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，DE＝2，则BC＝4．8．将一张等边三角形纸片沿着一边上的高剪开，可以拼成不同形状的四边形，试写出其中一种四边形的名称．9．如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，AD＝BC，∠PEF＝18°，则∠PFE的度数是18°．10．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠CDE＝∠B，若CD＝5cm，梯形的周长为20cm，则△AED的周长为10cm．教师二次备课备课教师：11．如图⑴是一个等腰梯形，由6个这样的等腰梯形恰好可以拼出如图⑵所示的一个菱形．对于图⑴中的等腰梯形，请写出它的内角的度数或腰与底边长度之间关系的一个正确结论：．12．如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH＝3厘米，EF＝4厘米，则边AD的长是5厘米．13．如图，四边形ABCD，EFGH，NHMC都是正方形，AB和EF的长分别为2和3；A、B、N、E、F五点在同一直线上，则正方形NHMC的面积为13．二、解答题14．如图，点E，F，G，H分别是正方形ABCD各边的中点，四边形EFGH是什么四边形？第12题BFCAHDEGG2DCBAMNEF3GH第13题CFDBEAP第9题第10题⑴⑵第11题HGFEDCBAFEDCBA【课堂探究】1．如图，为了做一个无盖纸盒，小明先在一块矩形硬纸板的四角画出四个相同的正方形，且剪刀剪下．然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，一个无盖纸盒就做成了．纸盒的底面是什么形状？为什么？2．已知四边形ABCD，AD∥BC，连接BD．⑴小明说：“若添加条件BD2＝BC2＋CD2，则四边形ABCD是矩形．”你认为小明的说法是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请举出一个反例说明．⑵若BD平分∠ABC，∠DBC＝∠BDC，∠A＝90°，求证：四边形ABCD是正方形．3．如图，点E是正方形ABCD的边AD上一点，延长AB至F，使BF＝DE．⑴△CEF是什么三角形？说明理由；⑵若△CEF的面积是50，△AEF的面积是14，求BF的长．