很多，在矩阵规范化、属性权重确定、距离确定等方面均有创新对象的评价即全面又客观，所以在多属性决策中得到广泛的应用r个决策者D12,L,Dr，根据n个指标A12,LAn，对m个方案S12,L,Sm进行基于TOPSIS算法的群体决策研究蒋青嬗，张华嘉*（暨南大学经济学院，广州510632）51015202530摘要：TOPSIS算法是一种常用的有限方案多属性决策分析法，这种方法以靠近理想解和远离负理想解的程度作为评价指标。因TOPSIS算法对对象的评价即全面又客观，所以在多属性决策中得到广泛的应用。将TOPSIS算法应用到群体决策中，可综合各方案的特点、各决策者的偏好以及重要程度得到令群体相对满意的决策。关键词：OPSIS算法；群体决策；评估中图分类号：F224.7ApplicationofTOPSISforGroupDecisionJIANGQingshan,ZHANGHuajia(EconomicalSchool,JinanUniversity,GuangZhou510632)Abstract:TOPSISisausualanalytictechniqueformultipleattributedecisionwithfinitealternativesandithasbeenwidelyusedbecauseitiscomprehensiveandobjective.TheapplicationofTOPSIScanattributetoreasonabledecisionwhichalldecisionmakersaresatisfiedwith.Keywords:OPSIS;GroupDecision;Evaluation0引言在社会生活中，不同的方案有不同的特点，不同的人也有不同的偏好及考虑。比如几个人制定出游计划，一些方案可能侧重于爬山，另一个方案可能侧重于游水。而群体中的有部分人喜欢爬山不喜欢游水而另外部分人可能刚好反过来。同一个群体中不同的人“重要性”可能也有所不同。在出游计划制定过程中，当大家身体素质都差不多时，大家的“重要性”大致相等。但如果几个人中有部分人身体条件欠佳，则做决策时需更多地考虑到他们，此时他们的意见则比普通人的意见“重要”。基于此，如何综合各方面的因素选择一个让大家都相对满意的方案成为一个难题。TOPSIS(TechniqueforOrderPreferencebySimilaritytoSolution)算法是一种常见的有限方案多目标决策分析法，这种方法以靠近理想解和远离负理想解的程度作为评价指标。当备选方案距离理想解越近且距离负理想解越远时，该方案越优。目前关于TOPSIS算法的研究[1,2,3,4]。因TOPSIS算法对[5,6]。然而，上述许多研究大都只是用TOPSIS算法讨论基于单个决策者的决策问题，没有基于多个决策者的决策研究。本文将TOPSIS算法应用到群体决策中，综合各方案的特点、各决策者的偏好以及重要35程度做出令群体认为合理的决策。1问题的形式化描述,D,A,S选择。各方案各指标的具体评价为Y(yij)mn。现在不同的决策者有不同的偏好，即对不作者简介：蒋青嬗，（1989-），女，硕士研究生，主要研究方向：数据挖掘。qingshana@126.com通信联系人：张华嘉，男，硕士生导师，主要研究方向：产业分工。emailzh@163.com-1-同的指标有不同级的评价aj,j1,2,Ln；k1,2,Lr。不同决策者的重要性程度为qk，∑y步骤2确定指标j的权重。用wj表示第k个决策者对指标j的权重w∑aDik[∑(xijjk)]1/2,Dik−[∑(xijjk−)]1/2i1,2,Lm−步骤6评价各评估对象与理想解和负理想解的接近程度。用pi表示对于决策者k，第i个p(Diik)Dpi∑qkpiki1,2,Lmk1,2,Lr其中越大则评估对象越优。k40k1,2,Lr。本文讨论的问题是根据上述数据求出相对合理的决策。2TOPSIS法计算步骤步骤1在目标标决策中，由于各指标的量纲不同，各指标的变化范围不同，为了较好地反应指标变化的实际情况，需要将决策矩阵进行规范化得到规范矩阵Z(zij)mnZijyijmi12iji1,2,Lmj1,2,Ln45kkjakjnj1kjj1,2,Lnk1,2,Lr步骤3计算加权规范矩阵Xk(xijk)mn其中xijkwkjziji1,2,Lmj1,2,Lnk1,2,Lr步骤4确定理想解和负理想解，分别用Xk和Xk−表示。其中50Xk(x1k,x2k,L,xnk),Xk−(x1k−,x2k−,L,xnk−)xkjmax{xijk},xkj−min{xijk}i1,2,Lmj1,2,Lnk1,2,Lr步骤5计算每个评估对象与理想解和负理想解的距离。用Dik表示第i个方案到理想解的距离，用Dik−表示第i个方案到负理想解的距离...