函数概念教学“新得”摘要：本文主要阐述函数的教学概念，首先要找准核心的目标，其次要为学生概括和领悟函数概念搭建“脚手架”，然后要注意用我们身边常见的事物进行说明，最后要在后继课程中不断地渗透。关键词：函数概念教学“新得”：G63文献标识码：A：1003-9082（2015）02-0142-01高中阶段人教A版教材必修一第一章《集合与函数的概念》中，函数定义采用“对应说”，用集合的语言描述函数，引进抽象符号表示函数，强调函数是刻画现实事物变化规律的一种数学模型。由的形式化表达方式所带来的高度抽象性，致使刚刚升入高中的学生正确全面理解函数的概念带来了极大的困难。有鉴于此，并结合我自己的教学经验，分析函数概念教学中需要特别注意的地方，并提出一种更直观的理解函数概念的途径，以期与致力于数学教学的同仁共同提高函数概念的教学。一、要找准核心目标1.要清楚教材编写意图。教材把函数作为高中数学的一条主线，函数的思想和方法贯穿高中数学课程的始终。理解函数概念及由其反映的数学思想方法，学会用函数的观点和方法解决数学问题和现实问题，是高中阶段最重要的数学学习任务之一。教材从具体到抽象，注重函数概念的建构过程。为了使学生更好的理解函数概念的本质，教科书又从函数的三要素、函数的符号和函数表示法三个方面对函数概念进行“精致”，最后将函数概念推广到映射。这是一种从具体到抽象的归纳式结构体系，与个体认识事物本质的过程基本吻合。2.要明确核心目标。这个单元的教学目标包括：“能用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用”、“了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域”“了解映射的概念”“会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数”、“通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用”。核心目标是理解函数概念的本质是一种对应关系。通过教学要使学生体会到定义域通过对应法则确定值域，而就是对应法则。二、要为学生概括和领悟函数概念搭建“脚手架”函数概念的教学要非常讲究从简单到综合地组织学习内容，要特别耐心地进行循序渐进的渗透和提高，我们要特别强调让学生经历从具体到抽象的概括过程。我们要注意以具体实例为载体化解函数的抽象性，为学生搭建理解的平台，帮助学生感悟到函数概念的“本来面目”。其中要特别关注实例、表格和图象直观等的作用，并在思想方法上给予明确、具体的指导。1.要为学生概括和理解函数概念提供丰富的具体事例。教材在简要回顾初中函数概念的基础上，提供了三个有真实背景的实例――炮弹运行高度问题、南极上空臭氧层空洞的面积大小问题和恩格尔系数变化问题。用集合与对应的语言讲解第一个和第二个实例的对应关系，再引导学生通过模仿叙述后第三个实例的对应关系，然后以“你能概括一下这三个实例的共同特征吗？”为引导，使学生用集合与对应语言概括实例的本质而形成“对应说”。为学生理解函数概念的本质，提供了丰富的感性材料。这三个实例以变量间关系的不同表达方式体现了函数的本质是一种特殊的对应关系，是学生体会函数概念的“原型”。我们在教学中要引导学生通过这些实例体会其中的对应关系。2.要重视实例的作用。在实例的选择中，我们特别在意它们的典型性和丰富性，因为我们相信这些例子在学生理解函数概念中能起到奠基性的“原型”作用。教材在函数概念的引入、表示、性质和应用等各阶段，都借助实例为学生提供思考、探究、交流的机会，以便使学生在具体例子的支持下开展思维，形成函数概念理解活动的强大背景支撑。我们要引导学生从中体会函数概念的本质。3.要重视表格、图象的作用。人教A版”特别注重函数图象的使用。从学生学习的角度看，它们使抽象的函数符号形象化，为学生提供了直观的机会。例如图象的种种形象和基本性质使得学生直观地“看到”、是函数的性质直观话。用函数图象分析和解决问题时体现出的数形结合思想，是培养学生数学能力的重要载体。4.要有思想方法的明确和具体指导。“内容所反映的数学思想方法”是指导人们研究数、形规律时需要遵循的规则和程序，它具有“隐蔽性”“默会性”及高...